Câu hỏi:
11/04/2022 557Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {{x^2} - 2x} \right),\) với mọi \(x \in \mathbb{R}.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 8x + m} \right)\) có 5 điểm cực trị?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(y' = \left( {2x - 8} \right)f'\left( {{x^2} - 8x + m} \right).\) Hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 8x + m} \right)\) có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình \(f'\left( {{x^2} - 8x + m} \right) = 0\) có bốn nghiệm phân biệt khác 4. Mà \(f'\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm đơn là \(x = 0\) và \(x = 2\) nên \(f'\left( {{x^2} - 8x + m} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 8x + m = 0\\{x^2} - 8x + m = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 8x + m = 0\\{x^2} - 8x + m - 2 = 0\end{array} \right.\) có bốn nghiệm phân biệt khác 4 khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}\Delta ' = 16 - m >0\\16 - 32 + m \ne 0\\\Delta ' = 16 - m + 2 >0\\16 - 32 + m - 2 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 16\\m \ne 16\\m < 18\\m \ne 18\end{array} \right. \Leftrightarrow m < 16.\)
Kết hợp điều kiện \(m\) nguyên dương nên có 15 giá trị nguyên của tham số \(m\) thỏa mãn bài ra.
Đáp án D
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) = 3\) là:
Xem đáp án »
15/06/2022
8,703
Câu 3:
Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} + m{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} = 1\) có hai nghiệm phân biệt là khoảng \(\left( {a;b} \right).\) Tính \(T = 3a + 8b.\)
Xem đáp án »
15/06/2022
3,971
Câu 4:
Cho khối chóp \(S.ABC\) có tam giác \(ABC\) vuông tại \(B,AB = \sqrt 3 ,BC = 3,SA \bot \left( {ABC} \right)\) và góc giữa \(SC\) với đáy bằng \({45^0}.\) Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng
Xem đáp án »
15/06/2022
3,061
Câu 5:
Trong không gian \(Oxyz,\) cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Tìm tọa độ đỉnh \(A'\) biết tọa độ các điểm \(A\left( {0;0;0} \right);B\left( {1;0;0} \right);C\left( {1;2;0} \right);D'\left( { - 1;3;5} \right).\)
Xem đáp án »
15/06/2022
2,731
Câu 6:
Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({3^{2x + 1}} = \frac{1}{3}.\)
Xem đáp án »
15/06/2022
2,608
Câu 7:
Biết \(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = {x^2} + C.\) Tính \(\int\limits_{}^{} {f\left( {2x} \right)dx} .\)
Xem đáp án »
15/06/2022
1,285
🔥 Đề thi HOT:
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận