Câu hỏi:

11/04/2022 243

Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình \({\log _3}x.{\log _9}x.{\log _{27}}x.{\log _{81}}x = \frac{2}{3}\) bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Điều kiện: \(x >0.\)

Ta có \({\log _3}x.{\log _9}x.{\log _{27}}x.{\log _{81}}x = \frac{2}{3} \Leftrightarrow \frac{1}{{2.3.4}}{\left( {{{\log }_3}x} \right)^4} = \frac{2}{3}\)

\( \Leftrightarrow {\left( {{{\log }_3}x} \right)^4} = 16 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _3}x = 2\\{\log _3}x = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 9\\x = \frac{1}{9}\end{array} \right.\) (thỏa mãn điều kiện).

Vậy tổng các nghiệm bằng \(\frac{{82}}{9}.\)

Đáp án A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

ĐKXĐ: \(x + 1 >0 \Leftrightarrow x >- 1.\)

Ta có: \({\log _2}\left( {x + 1} \right) = 3 \Leftrightarrow x + 1 = {2^3} = 8 \Leftrightarrow x = 7\) (thỏa mãn ĐKXĐ).

Vậy nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) = 3\) là \(x = 7.\)

Đáp án A

Lời giải

Mỗi cách sắp xếp 5 học sinh là một hoán vị của 5 phần tử.

Vậy có 5! = 120 cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc.

Đáp án B

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP