Câu hỏi:
11/04/2022 321Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của \(a\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + \left( {a + 10} \right){x^2} - x + 1\) cắt trục hoành tại đúng một điểm?
Quảng cáo
Trả lời:
Xét phương trình hoành độ giao điểm \({x^3} + \left( {a + 10} \right){x^2} - x + 1 = 0{\rm{ }}\left( 1 \right) \Leftrightarrow {x^3} + 10{x^2} - x + 1 = - a{x^2}.\)
Nhận thấy \(x = 0\) không phải là nghiệm của phương trình nên
\({x^3} + \left( {a + 10} \right){x^2} - x + 1 = 0\left( 1 \right) \Leftrightarrow \frac{{{x^3} + 10{x^2} - x + 1}}{{ - {x^2}}} = a.\)
Xét hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3} + 10{x^2} - x + 1}}{{ - {x^2}}} \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{ - {x^3} - x + 2}}{{{x^3}}} = \frac{{ - \left( {{x^2} + x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{{x^3}}}\)
Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có một nghiệm khi \(a >- 11\) suy ra \(a \in \left\{ { - 10; - 9;...; - 1} \right\}.\)
Đáp án A
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
ĐKXĐ: \(x + 1 >0 \Leftrightarrow x >- 1.\)
Ta có: \({\log _2}\left( {x + 1} \right) = 3 \Leftrightarrow x + 1 = {2^3} = 8 \Leftrightarrow x = 7\) (thỏa mãn ĐKXĐ).
Vậy nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) = 3\) là \(x = 7.\)
Đáp án A
Lời giải
Mỗi cách sắp xếp 5 học sinh là một hoán vị của 5 phần tử.
Vậy có 5! = 120 cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc.
Đáp án B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.