Câu hỏi:

26/04/2022 395

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định có bảng biến thiên như sau

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định có bảng biến thiên như sauĐồ thị $y = \frac{1}{{f\left( x \ (ảnh 1)$

Đồ thị \(y = \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét hàm số: $y = \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}}$

Điều kiện xác định: $\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) \ne - 2\\x \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x \ne {x_0}\left( {{x_0} < 1} \right)\\x \ne 1\end{array} \right.$

Tập xác định: $D = \left\{ {\forall x \in \mathbb{R};x \ne 1,x \ne 2,x \ne {x_0}\left( {{x_0} < 1} \right)} \right\}.$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {e^ + }} \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}} = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {e^ - }} \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}} = + \infty $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}} = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}} = + \infty $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}} = 0;\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}} = 0$

Vậy đồ thị $y = \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}}$ có 2 đường tiệm cận đứng $x = 2,x = {x_0}\left( {{x_0} < 1} \right).$

Đáp án C

Bình luận

Câu 1:

Tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}.$

A.$A\left( {3;2} \right).$

B.$B\left( { - 3;2} \right).$

C.$D\left( { - 1;3} \right).$

D. $C\left( {1; - 3} \right).$

Xem đáp án » 26/04/2022 181,709

Câu 2:

Tìm $m$ để hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - 4} \right)x + 3$ đạt cực đại tại điểm x=3.

A.$m = - 1.$

B. $m = 1.$

C.$m = 5.$

D. $m = - 5.$

Xem đáp án » 26/04/2022 12,277

Câu 3:

Cho hai số thực dương $a,b.$ Rút gọn biểu thức \[\] ta thu được $A = {a^m}.{b^n}.$

A.$\frac{1}{{21}}.$

B.$\frac{1}{9}.$

C.$\frac{1}{{18}}.$

D. $\frac{1}{8}.$

Xem đáp án » 26/04/2022 11,106

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $\left[ { - 20;2} \right]$ để hàm số $y = x^{3} - x^{2} + 3 m x - 1$ đồng biến trên $\mathbb{R}.$

A. 2.

B.23.

C.20.

D. 3.

Xem đáp án » 26/04/2022 10,811

Câu 5:

Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có độ dài cạnh bên là $2a,$ đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A,$ góc giữa $AC'$ và mặt phẳng $\left( {BCC'B'} \right)$ bằng ${30^0}$ (tham khảo hình vẽ).

$Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có độ dài cạnh bên là $2a,$ đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A,$ góc giữa $AC'$ và mặt phẳng $\left( {BCC'B'} \right)$ bằng ${30^0}$ (tham kh (ảnh 1)$

Tính theo $a$ thể tích khối trụ có hai đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ $ABC.A'B'C'.$

A.$\pi {a^3}.$

B. $3\pi {a^3}.$

C.$2\pi {a^3}.$

D.$4\pi {a^3}.$

Xem đáp án » 26/04/2022 10,115

Câu 6:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}},$ biết tiếp tuyến có hệ số góc $k = - 3$

A.$y = - 3x + 4.$

B.$y = - 3x + 14$ và $y = - 3x + 2.$

C.$y = - 3x - 14$ và $y = - 3x - 2.$

D.$y = - 3x - 14.$

Xem đáp án » 26/04/2022 7,067

Câu 7:

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABC} \right),$ hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SBC} \right)$ vuông góc với nhau, $SB = a\sqrt 3 ,\widehat {BSC} = {45^0},\widehat {ASB} = {30^0}.$ Thể tích khối chóp SABC là $V.$ Tìm tỉ số $\frac{{{a^3}}}{V}.$

A.$\frac{8}{3}.$

B.$\frac{{8\sqrt 3 }}{3}.$

C. $\frac{4}{3} .$

D.$\frac{{2\sqrt 3 }}{3}.$

Xem đáp án » 26/04/2022 4,446

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}.\)

Tìm \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - 4} \right)x + 3\) đạt cực đại tại điểm x=3.

Cho hai số thực dương \(a,b.\) Rút gọn biểu thức \[\] ta thu được \(A = {a^m}.{b^n}.\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 20;2} \right]\) để hàm số $y = x^{3} - x^{2} + 3 m x - 1$ đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}},\) biết tiếp tuyến có hệ số góc \(k = - 3\)

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định có bảng biến thiên như sau Đồ thị \(y = \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Bình luận

Tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}.\)

Tìm \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - 4} \right)x + 3\) đạt cực đại tại điểm x=3.

Cho hai số thực dương \(a,b.\) Rút gọn biểu thức \[\] ta thu được \(A = {a^m}.{b^n}.\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 20;2} \right]\) để hàm số y=x3−x2+3mx−1 đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}},\) biết tiếp tuyến có hệ số góc \(k = - 3\)

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 20;2} \right]\) để hàm số $y = x^{3} - x^{2} + 3 m x - 1$ đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)