Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định có bảng biến thiên như sau
Đồ thị \(y = \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét hàm số: \(y = \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}}\)
Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) \ne - 2\\x \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x \ne {x_0}\left( {{x_0} < 1} \right)\\x \ne 1\end{array} \right.\)
Tập xác định: \(D = \left\{ {\forall x \in \mathbb{R};x \ne 1,x \ne 2,x \ne {x_0}\left( {{x_0} < 1} \right)} \right\}.\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {e^ + }} \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}} = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {e^ - }} \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}} = + \infty \)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}} = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}} = + \infty \)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}} = 0;\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}} = 0\)
Vậy đồ thị \(y = \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}}\) có 2 đường tiệm cận đứng \(x = 2,x = {x_0}\left( {{x_0} < 1} \right).\)
Đáp án C
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.\(A\left( {3;2} \right).\)
B.\(B\left( { - 3;2} \right).\)
C.\(D\left( { - 1;3} \right).\)
D. \(C\left( {1; - 3} \right).\)
Lời giải
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = 2 \Rightarrow \) đường thẳng \(y = 2\)là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} y = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} y = - \infty \Rightarrow \) đường thẳng \(x = 3\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy tâm đối xứng của đồ thị là \(A\left( {3;2} \right).\)
Đáp án A
Câu 2
A.\(m = - 1.\)
B. \(m = 1.\)
C.\(m = 5.\)
D. \(m = - 5.\)
Lời giải
Ta có \(y' = {x^2} - 2mx + {m^2} - 4.\)
\(y'\left( 3 \right) = 9 - 6m + {m^2} - 4 = {m^2} - 6m + 5 = 0\)
Ta có: \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 5\end{array} \right.\)
Có
Với \(m = 5\) ta có: Suy ra hàm số đạt cực đại tại x=3.
Với \(m = 1\) ta có suy ra hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 3\)
Đáp án C
Câu 3
A.\(\frac{1}{{21}}.\)
B.\(\frac{1}{9}.\)
C.\(\frac{1}{{18}}.\)
D. \(\frac{1}{8}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A.\(\pi {a^3}.\)
B. \(3\pi {a^3}.\)
C.\(2\pi {a^3}.\)
D.\(4\pi {a^3}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A.\(y = - 3x + 4.\)
B.\(y = - 3x + 14\) và \(y = - 3x + 2.\)
C.\(y = - 3x - 14\) và \(y = - 3x - 2.\)
D.\(y = - 3x - 14.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A.\(\frac{8}{3}.\)
B.\(\frac{{8\sqrt 3 }}{3}.\)
C.
D.\(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo