Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e\) với \(a,b,c,d,e\) là các số thực và \(a \ne 0,\) có bảng biến thiên như sau:
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2}}}{{{f^2}\left( x \right) + 3f\left( x \right)}}\) có bao nhiêu tiệm cận đứng?
Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(y = \frac{{{x^2}}}{{f\left( x \right)\left[ {f\left( x \right) + 3} \right]}}\)
Nhận xét: \(f\left( x \right)\left[ {f\left( x \right) + 3} \right] = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 0\\f\left( x \right) = - 3\end{array} \right.\)
Dựa vào bbt ta có là nghiệm bội chẵn)
Suy ra với
Xét
là TCĐ
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to a_2^ + } y = + \infty \Rightarrow x = {a_2}\) là TCĐ
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to a_3^ + } y = + \infty \Rightarrow x = {a_3}\) là TCĐ
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to a_4^ + } y = + \infty \Rightarrow x = {a_4}\) là TCĐ
Vậy hàm số \(y = \frac{{{x^2}}}{{{f^2}\left( x \right) + 3f\left( x \right)}}\) có 4 TCĐ.
Đáp án A
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = 2 \Rightarrow \) đường thẳng \(y = 2\)là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} y = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} y = - \infty \Rightarrow \) đường thẳng \(x = 3\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy tâm đối xứng của đồ thị là \(A\left( {3;2} \right).\)
Đáp án A
Lời giải
Ta có \(y' = {x^2} - 2mx + {m^2} - 4.\)
\(y'\left( 3 \right) = 9 - 6m + {m^2} - 4 = {m^2} - 6m + 5 = 0\)
Ta có: \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 5\end{array} \right.\)
Có
Với \(m = 5\) ta có: Suy ra hàm số đạt cực đại tại x=3.
Với \(m = 1\) ta có suy ra hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 3\)
Đáp án C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo