Câu hỏi:
26/04/2022 2,623Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{{x^2} - 2mx + 2{m^2} - 9}}\) có đúng \(3\) đường tiệm cận. Số phần tử của S là
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = 0 \Rightarrow y = 0\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Do đó đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{{x^2} - 2mx + 2{m^2} - 9}}\) có đúng 3 đường tiệm cận khi và chỉ khi đồ thị hàm số có đúng hao tiệm cận đứng.
\( \Leftrightarrow \) phương trình \({x^2} - 2mx + 2{m^2} - 9 = 0\) có hai nghiệm phân biệt khác 3
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' >0\\{3^2} - 2.m.3 + 2{m^2} - 9 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9 - {m^2} >0\\{m^2} - 3m \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 < m < 3\\m \ne 0;m \ne 3\end{array} \right.\)
Mà \(m\) nguyên nên \(m \in \left\{ { - 2; - 1;1;2} \right\}.\) Vậy số phần tử của \(S\) là 4.
Phép vị tự tâm \(O,\) tỉ số \(k = - 2020\) biến đường tròn có bán kính \(R\) thành đường tròn có bán kính là \({R_1} = \left| { - 2020} \right|R = 2020.4 = 8080\)
Phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow v = \left( {2019;2020} \right)\) biến đường tròn \(R'\) thành đường tròn có cùng bán kính
Vậy bán kính của đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của đường tròn \(\left( C \right)\) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k = - 2020\) và phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow v = \left( {2019;2020} \right)\) là 8080.
Đáp án C
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Đã bán 986
Đã bán 1,1k
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho 40 thẻ được đánh số từ 1 đến 40, chọn ngẫu nhiên 3 thẻ.Xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ được chọn là một số chia hết cho 3 bằng
Câu 2:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ sau?
Câu 3:
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật với \[AB = 2a\], \[BC = a\sqrt 3 \]. Cạnh bên \[SA\] vuông góc với đáy và đường thẳng \[SC\] tạo với mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] một góc \[30^\circ \]. Tính thể tích \[V\] của khối chóp \[S.ABCD\] theo \[a\].
Câu 4:
Số nghiệm của phương trình\(\frac{{\sin 2x}}{{\cos x + 1}} = 0\) trên đoạn \(\left[ {0;2020\pi } \right]\) là
Câu 5:
Với \[a\] là số thực dương khác \[1\] tùy ý, \[{\log _{{a^5}}}{a^4}\] bằng
Câu 6:
Cho lăng trụ tam giác đều \[ABC.A'B'C'\] có \[AA' = a\]. Khoảng cách giữa và \[CC'\] bằng \(a\sqrt 3 \) . Thể tích khối lăng trụ \[ABC.A'B'C'\]
Câu 7:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi \(AC = 2a;\,BD = 3a\), \(SA = a\), \(SA\) vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận