Câu hỏi:
26/04/2022 2,403Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{{x^2} - 2mx + 2{m^2} - 9}}\) có đúng \(3\) đường tiệm cận. Số phần tử của S là
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = 0 \Rightarrow y = 0\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Do đó đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{{x^2} - 2mx + 2{m^2} - 9}}\) có đúng 3 đường tiệm cận khi và chỉ khi đồ thị hàm số có đúng hao tiệm cận đứng.
\( \Leftrightarrow \) phương trình \({x^2} - 2mx + 2{m^2} - 9 = 0\) có hai nghiệm phân biệt khác 3
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' >0\\{3^2} - 2.m.3 + 2{m^2} - 9 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9 - {m^2} >0\\{m^2} - 3m \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 < m < 3\\m \ne 0;m \ne 3\end{array} \right.\)
Mà \(m\) nguyên nên \(m \in \left\{ { - 2; - 1;1;2} \right\}.\) Vậy số phần tử của \(S\) là 4.
Phép vị tự tâm \(O,\) tỉ số \(k = - 2020\) biến đường tròn có bán kính \(R\) thành đường tròn có bán kính là \({R_1} = \left| { - 2020} \right|R = 2020.4 = 8080\)
Phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow v = \left( {2019;2020} \right)\) biến đường tròn \(R'\) thành đường tròn có cùng bán kính
Vậy bán kính của đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của đường tròn \(\left( C \right)\) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k = - 2020\) và phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow v = \left( {2019;2020} \right)\) là 8080.
Đáp án C
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ sau?
Xem đáp án »
11/04/2022
10,412
Câu 2:
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật với \[AB = 2a\], \[BC = a\sqrt 3 \]. Cạnh bên \[SA\] vuông góc với đáy và đường thẳng \[SC\] tạo với mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] một góc \[30^\circ \]. Tính thể tích \[V\] của khối chóp \[S.ABCD\] theo \[a\].
Xem đáp án »
26/04/2022
8,621
Câu 3:
Số nghiệm của phương trình\(\frac{{\sin 2x}}{{\cos x + 1}} = 0\) trên đoạn \(\left[ {0;2020\pi } \right]\) là
Xem đáp án »
26/04/2022
5,558
Câu 4:
Cho 40 thẻ được đánh số từ 1 đến 40, chọn ngẫu nhiên 3 thẻ.Xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ được chọn là một số chia hết cho 3 bằng
Xem đáp án »
26/04/2022
3,952
Câu 5:
Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(O\), bán kính \(6\).Biết khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) bằng \(4\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là đường tròn \(\left( C \right)\) có bán kính bằng
Xem đáp án »
26/04/2022
3,909
Câu 6:
Với \[a\] là số thực dương khác \[1\] tùy ý, \[{\log _{{a^5}}}{a^4}\] bằng
Xem đáp án »
26/04/2022
3,455
Câu 7:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi \(AC = 2a;\,BD = 3a\), \(SA = a\), \(SA\) vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là
Xem đáp án »
26/04/2022
2,947
về câu hỏi!