Câu hỏi:

26/04/2022 996

Nhà bạn Minh cần khoan một cái giếng nước. Biết rằng giá tiền của mét khoan đầu tiên là 200.000đ và kể từ mét khoan thứ hai, giá tiền của mỗi mét sau tăng thêm 7% so với giá tiền của mét khoan ngay trước nó. Hỏi nếu nhà bạn An khoan cái giếng sâu 30m thì hết bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn)?

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Bài toán tổng quát:

Giả sử giá tiền của mét khoan đầu tiên là \(x\) (đồng) và giá tiền của mỗi mét sau tăng thêm \(y\% \) so với giá tiền của mét khoan ngay trước đó \(\left( {x >0;y >0} \right).\) Ta có:

* Giá tiền mét khoan đầu tiên là \({S_1} = x\) (đồng)

* Giá tiền mét khoan thứ hai là \({S_2} = x + \frac{y}{{100}}.x = \frac{{y + 100}}{{100}}.x\) (đồng)

* Giá tiền mét khoan thứ ba là \({S_3} = {S_2} + \frac{y}{{100}}.{S_2} = \frac{{y + 100}}{{100}}.{S_2} = {\left( {\frac{{y + 100}}{{100}}} \right)^2}.x\) (đồng)

* Giá tiền của mét khoan thứ ba là \({S_4} = {S_3} + \frac{y}{{100}}.{S_3} = \frac{{y + 100}}{{100}}.{S_3} = {\left( {\frac{{y + 100}}{{100}}} \right)^3}.x\) (đồng)

…………………………………………………………………………………………

* Giá tiền của mét khoan thứ \(n\) là \({S_n} = {S_{n - 1}} + \frac{y}{{100}}.{S_{n - 1}} = \frac{{y + 100}}{{100}}.{S_{n - 1}} = {\left( {\frac{{y + 100}}{{100}}} \right)^{n - 1}}.x\) (đồng)

\( \Rightarrow \) Giá tiền để khoan cái giếng sâu \(n\) mét là:

\(S = {S_1} + {S_2} + {S_3} + ... + {S_n} = \left[ {1 + \frac{{y + 100}}{{100}} + {{\left( {\frac{{y + 100}}{{100}}} \right)}^2} + ... + {{\left( {\frac{{y + 100}}{{100}}} \right)}^{n - 1}}} \right].x\)

Đặt \(k = \frac{{y + 100}}{{100}} \Rightarrow S = \left( {1 + k + {k^2} + ... + {k^{n - 1}}} \right).x = \frac{{x\left( {1 - {k^n}} \right)}}{{1 - k}}\)

\(k = 1,07\) và \({S_{30}} = \frac{{200000.\left( {1 - {{1.07}^{30}}} \right)}}{{1 - 1,07}} \approx 18892000\) (đồng)

Vậy nếu nhà bạn An khoan cái giếng sâu 30 m thì hết 18892000 đồng.

Đáp án C

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho 40 thẻ được đánh số từ 1 đến 40, chọn ngẫu nhiên 3 thẻ.Xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ được chọn là một số chia hết cho 3 bằng

Xem đáp án » 26/04/2022 15,858

Câu 2:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ sau?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ sau? (ảnh 1)

Xem đáp án » 11/04/2022 10,905

Câu 3:

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật với \[AB = 2a\], \[BC = a\sqrt 3 \]. Cạnh bên \[SA\] vuông góc với đáy và đường thẳng \[SC\] tạo với mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] một góc \[30^\circ \]. Tính thể tích \[V\] của khối chóp \[S.ABCD\] theo \[a\].

Xem đáp án » 26/04/2022 9,454

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình\(\frac{{\sin 2x}}{{\cos x + 1}} = 0\) trên đoạn \(\left[ {0;2020\pi } \right]\) là

Xem đáp án » 26/04/2022 6,316

Câu 5:

Với \[a\] là số thực dương khác \[1\] tùy ý, \[{\log _{{a^5}}}{a^4}\] bằng

Xem đáp án » 26/04/2022 4,945

Câu 6:

Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(O\), bán kính \(6\).Biết khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) bằng \(4\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là đường tròn \(\left( C \right)\) có bán kính bằng

Xem đáp án » 26/04/2022 4,084

Câu 7:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi \(AC = 2a;\,BD = 3a\), \(SA = a\), \(SA\) vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là

Xem đáp án » 26/04/2022 3,967
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua