Câu hỏi:
26/04/2022 274Cho hình lăng trụ \[ABC.A'B'C'\]. Gọi \[I\], \[J\], \[K\] lần lượt là trọng tâm của các tam giác \[ABC\], \[AA'C\], \[A'B'C'\]. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng \[\left( {IJK} \right)\]?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
![Cho hình lăng trụ \[ABC.A'B'C'\]. Gọi \[I\], \[J\], \[K\] lần lượt là trọng tâm của các tam giác \[ABC\], \[AA'C\], \[A'B'C'\]. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng \[\left( {IJK} \r (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/04/blobid0-1649666105.png)
Do \(I\) và \(K\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\) và \(A'B'C'\) nên \(IK//AA' \Rightarrow AA'//\left( {IJK} \right)\)\(\left( 1 \right)\)
Gọi \(E\) và \(F\) lần lượt là trung điểm của \(AA'\) và \(AB \Rightarrow \frac{{CJ}}{{CF}} = \frac{2}{3}\) và \(\frac{{CI}}{{CE}} = \frac{2}{3}\)
Kẻ \(JH//AA',H \in AC \Rightarrow \frac{{CH}}{{CA}} = \frac{{CJ}}{{CF}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{CH}}{{CA}} = \frac{{CI}}{{CE}} \Rightarrow HI//AE\) hay \(AB//HI\)
\(JH//AA' \Rightarrow JH//IK \Rightarrow H \in \left( {IJK} \right) \Rightarrow HI \subset \left( {IJK} \right),\) mà \(AB//HI \Rightarrow AB//\left( {IJK} \right)\) \(\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\)\( \Rightarrow \) mặt phẳng \(\left( {IJK} \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( {AA'B} \right)\).
Đáp án B
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ sau?
Xem đáp án »
11/04/2022
10,412
Câu 2:
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật với \[AB = 2a\], \[BC = a\sqrt 3 \]. Cạnh bên \[SA\] vuông góc với đáy và đường thẳng \[SC\] tạo với mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] một góc \[30^\circ \]. Tính thể tích \[V\] của khối chóp \[S.ABCD\] theo \[a\].
Xem đáp án »
26/04/2022
8,621
Câu 3:
Số nghiệm của phương trình\(\frac{{\sin 2x}}{{\cos x + 1}} = 0\) trên đoạn \(\left[ {0;2020\pi } \right]\) là
Xem đáp án »
26/04/2022
5,558
Câu 4:
Cho 40 thẻ được đánh số từ 1 đến 40, chọn ngẫu nhiên 3 thẻ.Xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ được chọn là một số chia hết cho 3 bằng
Xem đáp án »
26/04/2022
3,952
Câu 5:
Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(O\), bán kính \(6\).Biết khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) bằng \(4\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là đường tròn \(\left( C \right)\) có bán kính bằng
Xem đáp án »
26/04/2022
3,909
Câu 6:
Với \[a\] là số thực dương khác \[1\] tùy ý, \[{\log _{{a^5}}}{a^4}\] bằng
Xem đáp án »
26/04/2022
3,455
Câu 7:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi \(AC = 2a;\,BD = 3a\), \(SA = a\), \(SA\) vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là
Xem đáp án »
26/04/2022
2,947
về câu hỏi!