Câu hỏi:
26/04/2022 223Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\left| {f\left( {\cos x} \right)} \right| = - 2m + 3\) có 4 nghiệm thuộc khoảng là
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt \(t = \cos x,\) với \(x \in \left[ {0;2\pi } \right]\) ta có \(t \in \left[ { - 1;1} \right]\) và:
+ Nếu \(t \in \left( { - 1;1} \right]\) thì tương ứng mỗi giá trị của \(t\) ta được 2 giá trị của \(x \in \left[ {0;2\pi } \right].\)
+ Nếu \(t = - 1\) thì ta chỉ được duy nhất giá trị \(x = \pi \in \left[ {0;2\pi } \right].\)
Phương trình viết lại: \(\left| {f\left( t \right)} \right| = - 2m + 3\left( 1 \right)\)
Trường hợp 1. \(m >\frac{3}{2}\) thì (1) vô nghiệm nên phương trình đã cho vô nghiệm.
Trường hợp 2. \(m = \frac{3}{2},\) khi đó (1) viết về \(\left| {f\left( t \right)} \right| = 0 \Leftrightarrow f\left( t \right) = 0,\) từ đồ thị có thể thấy phương trình thu được có đúng 1 nghiệm duy nhất trên \(\left( { - 1;1} \right],\) ta có điều kiện:
\(\left\{ \begin{array}{l} - 2m + 3 < 3\\2m - 3 \ge - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m >0\\m \ge 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m \ge 1.\)
Kết hợp lại ta được \(1 \le m < \frac{3}{2}.\)
Đáp án C
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ sau?
Xem đáp án »
11/04/2022
10,412
Câu 2:
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật với \[AB = 2a\], \[BC = a\sqrt 3 \]. Cạnh bên \[SA\] vuông góc với đáy và đường thẳng \[SC\] tạo với mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] một góc \[30^\circ \]. Tính thể tích \[V\] của khối chóp \[S.ABCD\] theo \[a\].
Xem đáp án »
26/04/2022
8,621
Câu 3:
Số nghiệm của phương trình\(\frac{{\sin 2x}}{{\cos x + 1}} = 0\) trên đoạn \(\left[ {0;2020\pi } \right]\) là
Xem đáp án »
26/04/2022
5,559
Câu 4:
Cho 40 thẻ được đánh số từ 1 đến 40, chọn ngẫu nhiên 3 thẻ.Xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ được chọn là một số chia hết cho 3 bằng
Xem đáp án »
26/04/2022
3,953
Câu 5:
Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(O\), bán kính \(6\).Biết khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) bằng \(4\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là đường tròn \(\left( C \right)\) có bán kính bằng
Xem đáp án »
26/04/2022
3,910
Câu 6:
Với \[a\] là số thực dương khác \[1\] tùy ý, \[{\log _{{a^5}}}{a^4}\] bằng
Xem đáp án »
26/04/2022
3,455
Câu 7:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi \(AC = 2a;\,BD = 3a\), \(SA = a\), \(SA\) vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là
Xem đáp án »
26/04/2022
2,948
về câu hỏi!