Câu hỏi:
26/04/2022 886Giá trị \[m\] để hàm số \[y = \frac{{{2^{ - x}} - 2}}{{{2^{ - x}} - m}}\] nghịch biến trên \[\left( { - 1;0} \right)\] là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(y' = \frac{{2 - m}}{{{{\left( {{2^{ - x}} - m} \right)}^2}}}.\left( {{2^{ - x}}} \right)' = \frac{{2 - m}}{{{{\left( {{2^{ - x}} - m} \right)}^2}}}.\left( { - {2^{ - x}}.\ln 2} \right).\)
Nhận xét: Với \(x \in \left( { - 1;0} \right) \Rightarrow {2^{ - x}} \in \left( {1;2} \right).\)
Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( { - 1;0} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{2^{ - x}} \ne m\\y' < 0\end{array} \right.\forall x \in \left( { - 1;0} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m \ge 2\\m \le 1\end{array} \right.\\2 - m >0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m \ge 2\\m \le 1\end{array} \right.\\m < 2\end{array} \right. \Leftrightarrow m \le 1.\)
Vậy với \(m \le 1\) thì hàm số \(y = \frac{{{2^{ - x}} - 2}}{{{2^{ - x}} - m}}\) nghịch biến trên \(\left( { - 1;0} \right).\)
Đáp án D
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)
Đã bán 986
₫ 70.000
₫ 36.000
Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)
Đã bán 1,1k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho 40 thẻ được đánh số từ 1 đến 40, chọn ngẫu nhiên 3 thẻ.Xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ được chọn là một số chia hết cho 3 bằng
Xem đáp án »
26/04/2022
31,716
Câu 2:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ sau?
Xem đáp án »
11/04/2022
11,035
Câu 3:
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật với \[AB = 2a\], \[BC = a\sqrt 3 \]. Cạnh bên \[SA\] vuông góc với đáy và đường thẳng \[SC\] tạo với mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] một góc \[30^\circ \]. Tính thể tích \[V\] của khối chóp \[S.ABCD\] theo \[a\].
Xem đáp án »
26/04/2022
9,712
Câu 4:
Số nghiệm của phương trình\(\frac{{\sin 2x}}{{\cos x + 1}} = 0\) trên đoạn \(\left[ {0;2020\pi } \right]\) là
Xem đáp án »
26/04/2022
6,379
Câu 5:
Với \[a\] là số thực dương khác \[1\] tùy ý, \[{\log _{{a^5}}}{a^4}\] bằng
Xem đáp án »
26/04/2022
5,243
Câu 6:
Cho lăng trụ tam giác đều \[ABC.A'B'C'\] có \[AA' = a\]. Khoảng cách giữa và \[CC'\] bằng \(a\sqrt 3 \) . Thể tích khối lăng trụ \[ABC.A'B'C'\]
Xem đáp án »
26/04/2022
4,396
Câu 7:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi \(AC = 2a;\,BD = 3a\), \(SA = a\), \(SA\) vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là
Xem đáp án »
26/04/2022
4,268
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận