Câu hỏi:

11/04/2022 1,175

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Biết hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên \(m \in \left[ { - 2021;2021} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {x + m} \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right).\) Hỏi \(S\) có bao nhiêu phần tử?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Biết hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên \(m \in \le (ảnh 1)

Đáp án chính xác

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có \(g'\left( x \right) = f'\left( {x + m} \right)\)

\(g'\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow f'\left( {x + m} \right) \le 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + m \le - 1\\1 \le x + m \le 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \le - m - 1\\1 - m \le x \le 3 - m\end{array} \right.\)

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\)khi \(\left( {1;2} \right) \subset \left( { - \infty ; - m - 1} \right] \cup \left[ {1 - m;3 - m} \right]\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2 \le - m - 1\\\left\{ \begin{array}{l}1 - m \le 1\\2 \le 3 - m\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \le - 3\\0 \le m \le 1\end{array} \right..\) Vậy có 2021 giá trị nguyên \(m \in \left[ { - 2021;2021} \right]\) thỏa mãn.

Đáp án B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gọi \(\left( S \right)\) là tập hợp các giá trị nguyên \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \left| {3{x^4} - 8{x^3} - 6{x^2} + 24x - m} \right|\) có 7 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của \(S.\)

Xem đáp án » 11/04/2022 2,014

Câu 2:

Cho số tự nhiên \(n\) thỏa mãn \(C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 = 11.\) Số hạng chứa \({x^7}\) trong khai triển \({\left( {{x^3} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^n}\) bằng

Xem đáp án » 11/04/2022 1,965

Câu 3:

Bạn An gửi tiết kiệm một số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất 0,58% / tháng (không kỳ hạn). Hỏi bạn An phải gửi ít nhất bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt quá 1300000 đồng?

Xem đáp án » 11/04/2022 1,717

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\ln \left( {{x^2} + 1} \right)}}{x}\) tại điểm \(x = 1\) là \(y'\left( 1 \right) = a\ln 2 + b,\left( {a,b \in \mathbb{Z}} \right).\) Tính \(a - b.\) 

Xem đáp án » 11/04/2022 1,424

Câu 5:

Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh bên bằng \(2a,\) góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \({60^0}.\) Tính thể tích của khối nón có đỉnh là \(S\) và đáy là đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC.\) 

Xem đáp án » 11/04/2022 1,261

Câu 6:

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(AB = AC = 4,BC = 2,SA = 4\sqrt 3 ;\angle SAB = \angle SAC = {30^0}.\) Gọi \({G_1},{G_2},{G_3}\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác \(\Delta SBC;\Delta SCA;\Delta SAB\) và \(T\) đối xứng \(S\) qua mặt phẳng \(\left( {ABC} \right).\) Thể tích của khối chóp \(T.{G_1}{G_2}{G_3}\) bằng \(\frac{a}{b}\) với \(a,b \in \mathbb{N}\) và \(\frac{a}{b}\) tối giản. Tính giá trị \(P = 2a - b.\)  

Xem đáp án » 11/04/2022 1,003

Bình luận


Bình luận