Câu hỏi:
25/04/2022 230Ông X muốn xây một bình chứa hình trụ có thể tích \(72{m^3}.\) Đáy làm bằng bê tông giá 100 nghìn đồng/m2, thành làm bằng tôn giá 90 nghìn đồng/m2, nắp bằng nhôm giá 140 nghìn đồng/m2. Vậy đáy của hình trụ có bán kính bằng bao nhiêu để chi phí xây dựng là thấp nhất?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi bán kính đáy của hình trụ là \(r\left( m \right),\left( {r >0} \right)\) suy ra chiều cao của hình trụ là \(h = \frac{{72}}{{\pi {r^2}}}\left( m \right).\)
Diện tích xung quanh là: \({S_{xq}} = 2\pi rh = \frac{{144}}{r}\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích đáy là: \({S_{day}} = \pi {r^2}\left( {{m^3}} \right)\)
Tổng chi phí để xây là: \(\pi {r^2}.100 + \pi {r^2}.140 + \frac{{144}}{r}.90 = \pi {r^2}.240 + \frac{{12960}}{r}\) (nghìn đồng).
Xét hàm số
\(f\left( r \right) = \pi {r^2}.240 + \frac{{12960}}{r} = \pi {r^2}.240 + \frac{{6480}}{r} + \frac{{6480}}{r} \ge 3\sqrt[3]{{\pi {r^2}.240.\frac{{6480}}{r}.\frac{{6480}}{r}}} = 6480\sqrt[3]{\pi }\)
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi \(\pi {r^2}.240 = \frac{{6480}}{r} \Leftrightarrow r = \frac{3}{{\sqrt[3]{\pi }}}.\)
Đáp án B
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Gọi \(\left( S \right)\) là tập hợp các giá trị nguyên \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \left| {3{x^4} - 8{x^3} - 6{x^2} + 24x - m} \right|\) có 7 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của \(S.\)
Xem đáp án »
25/04/2022
3,334
Câu 2:
Cho số tự nhiên \(n\) thỏa mãn \(C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 = 11.\) Số hạng chứa \({x^7}\) trong khai triển \({\left( {{x^3} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^n}\) bằng
Xem đáp án »
25/04/2022
2,317
Câu 3:
Bạn An gửi tiết kiệm một số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất 0,58% / tháng (không kỳ hạn). Hỏi bạn An phải gửi ít nhất bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt quá 1300000 đồng?
Xem đáp án »
25/04/2022
2,224
Câu 4:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Biết hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên \(m \in \left[ { - 2021;2021} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {x + m} \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right).\) Hỏi \(S\) có bao nhiêu phần tử?
Xem đáp án »
25/04/2022
2,167
Câu 5:
Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\ln \left( {{x^2} + 1} \right)}}{x}\) tại điểm \(x = 1\) là \(y'\left( 1 \right) = a\ln 2 + b,\left( {a,b \in \mathbb{Z}} \right).\) Tính \(a - b.\)
Xem đáp án »
25/04/2022
1,657
Câu 6:
Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh bên bằng \(2a,\) góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \({60^0}.\) Tính thể tích của khối nón có đỉnh là \(S\) và đáy là đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC.\)
Xem đáp án »
25/04/2022
1,476
Câu 7:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) trong \(\left[ { - 2020;2020} \right]\) để phương trình \(\log \left( {mx} \right) = 2\log \left( {x + 1} \right)\) có nghiệm duy nhất?
Xem đáp án »
25/04/2022
1,207
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)
-
Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề 1)
về câu hỏi!