Câu hỏi:

14/04/2022 1,480

Nếu $A_{x}^{2} = 110$ thì

A. $x = 11$

B. $x = 10$

C. $x = 11$ hoặc $x = 10$

D. $x = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A.

Cách 1. Ta có $A_{x}^{2} = 100 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 2 \\ \frac{x!}{(x - 2)!} = 110 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 2 \\ x (x - 1) = 110 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 2 \\ x^{2} - x - 110 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow x = 11$

Cách 2. Thử đáp án: Sử dụng Casio.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288 dm³. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng / m³. Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó phải trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?

A. 1.08 triệu đồng

B. 0,91 triệu đồng

C. 1,68 triệu đồng

D. 0,54 triệu đồng

Lời giải

Đáp án A.

Gọi $x (x > 0)$ chiều rộng của đáy bể.

+ Chiều dài của đáy bể là $2 x$ .

+ Chiều cao của bể là $\frac{0,144}{x^{2}}$ .

- Diện tích cần xây $2 x^{2} + \frac{0,864}{x}$ .

Xét $f (x) = 2 x^{2} + \frac{0,864}{x}$ .

Ta có $f^{'} (x) = 4 x - \frac{0,864}{x^{2}} \Rightarrow f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow x = 0,6$ .

- Bảng biến thiên :

Từ bảng biến thiên ta có $\min f (x) = 2,16$ .

Vậy chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây bể là 2,16.500000 = 1080000 đồng.

Câu 2

Một khối cầu có bán kính là 5 (dm), người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng 3 (dm) để làm một chiếc lu đựng nước (như hình vẽ). Thể tích chiếc lu bằng

A. $\frac{100}{3} π (d m^{3})$

B. $\frac{43}{3} π (d m^{3})$

C. $41 π (d m^{3})$

D. $132 π (d m^{3})$

Lời giải

Đáp án D.

Cách 1. Trên hệ trục tọa độ $O x y$ , xét đường tròn $(C) : {(x - 5)}^{2} + y^{2} = 25$ .

Ta có ${(x - 5)}^{2} + y^{2} = 25 \Leftrightarrow y = \pm \sqrt{25 - {(x - 5)}^{2}} = \pm \sqrt{10 x - x^{2}}$

$\Rightarrow$ Nửa trên trục $O x$ của $(C)$ có phương trình $y = \sqrt{10 x - x^{2}}$

Nếu cho nửa trên trục $O x$ của $(C)$ quay quanh trục $O x$ ta được mặt cầu bán kính bằng 5.

Nếu cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{10 x - x^{2}}$ , trục $O x$ , hai đường thẳng $x = 0; x = 2$ quay quanh trục $O x$ ta sẽ được khối tròn xoay chính là phần cắt đi của khối cầu trong đề bài.

$\Rightarrow$ Thể tích vật thể tròn xoay khi cho $(H)$ quay quanh $O x$ là $V_{1} = π \int_{0}^{2} (10 x - x^{2}) d x = π {(5 x^{2} - \frac{x^{3}}{3})}_{0}^{2} = \frac{52 π}{3}$

Thể tích khối cầu là $V_{2} = \frac{4}{3} π {.5}^{3} = \frac{500 π}{3}$

Thể tích chiếc lu là $V = V_{2} - 2 V_{1} = \frac{500 π}{3} - 2. \frac{52 π}{3} = 132 π (d m^{3})$ .

Cách 2. Hai phần cắt đi có thể tích bằng nhau, mỗi phần là một chỏm cầu có thể tích $V_{1} = π h^{2} (R - \frac{h}{3}) = \frac{52 π}{3}$ với $R = 5 d m, h = 2 d m$ .

Thể tích khối cầu là $V_{2} = \frac{4}{3} π {.5}^{3} = \frac{500 π}{3}$ .

Vậy thể tích của chếc lu là $V = V_{2} - 2 V_{1} = 132 π$ .

Một khối cầu có bán kính là 5 (dm), người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng 3 (dm) để làm một chiếc lu đựng nước (như hình vẽ). Thể tích chiếc lu bằng (ảnh 2)

Câu 3

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ . Tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình

A. $y = - \frac{1}{3} x + \frac{5}{3}$

B. $y = - \frac{1}{2} x + 2$

C. $y = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3}$

D. $y = \frac{1}{2} x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 2$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ . Diện tích $S$ của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là

A. $S = \int_{- 2}^{3} f (x) d x$

B. $S = \int_{- 2}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{3} f (x) d x$

C. $S = \int_{0}^{- 2} f (x) d x + \int_{0}^{3} f (x) d x$

D. $S = \int_{- 2}^{0} f (x) d x + \int_{3}^{0} f (x) d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho dãy số $(u_{n})$ có số hạng tổng quát $u_{n} = 2 n + 3$ . Công sai của dãy số $(u_{n})$ là:

A. $d = - 2$

B. $d = 3$

C. $d = 5$

D. $d = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho khối chóp $S . A B C D$ có thể tích bằng 2, diện tích đáy $A B C D$ bằng 6. Khoảng cách cách từ đỉnh $S$ đến mặt phẳng $(A B C D)$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Nếu $A_{x}^{2} = 110$ thì

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ . Tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ . Diện tích $S$ của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là

Cho dãy số $(u_{n})$ có số hạng tổng quát $u_{n} = 2 n + 3$ . Công sai của dãy số $(u_{n})$ là: