Cho hai số phức z1 và z2 thỏa mãn z1=z2=1 và z1+z2=3 . Giá trị z1−z2 là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Đáp án A. Gọi z1=a+bi và z2=x+yi . Ta có z1=z2=1⇔a2+b2=x2+y2=1 Lại có z1+z2=3⇔a+x2+b+y2=3⇔2ax+2by=1 Xét z1−z22=a−x2+b−y2=a2+x2+b2+y2−2ax−2by=2−1=1 . Vậy z1−z2=1 .

Câu hỏi:

14/04/2022 1,290

Cho hai số phức $z_{1}$ và $z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 1$ và $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{3}$ . Giá trị $|z_{1} - z_{2}|$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A.

Gọi $z_{1} = a + b i$ và $z_{2} = x + y i$ . Ta có $|z_{1}| = |z_{2}| = 1 \Leftrightarrow a^{2} + b^{2} = x^{2} + y^{2} = 1$

Lại có $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{3} \Leftrightarrow {(a + x)}^{2} + {(b + y)}^{2} = 3 \Leftrightarrow 2 a x + 2 b y = 1$

Xét ${|z_{1} - z_{2}|}^{2} = {(a - x)}^{2} + {(b - y)}^{2} = a^{2} + x^{2} + b^{2} + y^{2} - 2 a x - 2 b y = 2 - 1 = 1$ . Vậy $|z_{1} - z_{2}| = 1$ .

Bình luận

Câu 1:

Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288 dm³. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng / m³. Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó phải trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?

A. 1.08 triệu đồng

B. 0,91 triệu đồng

C. 1,68 triệu đồng

D. 0,54 triệu đồng

Xem đáp án » 15/04/2022 33,231

Câu 2:

Một khối cầu có bán kính là 5 (dm), người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng 3 (dm) để làm một chiếc lu đựng nước (như hình vẽ). Thể tích chiếc lu bằng

A. $\frac{100}{3} π (d m^{3})$

B. $\frac{43}{3} π (d m^{3})$

C. $41 π (d m^{3})$

D. $132 π (d m^{3})$

Xem đáp án » 15/04/2022 10,435

Câu 3:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 2$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

Xem đáp án » 14/04/2022 10,128

Câu 4:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ . Tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình

A. $y = - \frac{1}{3} x + \frac{5}{3}$

B. $y = - \frac{1}{2} x + 2$

C. $y = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3}$

D. $y = \frac{1}{2} x$

Xem đáp án » 14/04/2022 8,080

Câu 5:

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ . Diện tích $S$ của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là

A. $S = \int_{- 2}^{3} f (x) d x$

B. $S = \int_{- 2}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{3} f (x) d x$

C. $S = \int_{0}^{- 2} f (x) d x + \int_{0}^{3} f (x) d x$

D. $S = \int_{- 2}^{0} f (x) d x + \int_{3}^{0} f (x) d x$

Xem đáp án » 14/04/2022 3,554

Câu 6:

Cho dãy số $(u_{n})$ có số hạng tổng quát $u_{n} = 2 n + 3$ . Công sai của dãy số $(u_{n})$ là:

A. $d = - 2$

B. $d = 3$

C. $d = 5$

D. $d = 2$

Xem đáp án » 14/04/2022 2,906

Câu 7:

Cho khối chóp $S . A B C D$ có thể tích bằng 2, diện tích đáy $A B C D$ bằng 6. Khoảng cách cách từ đỉnh $S$ đến mặt phẳng $(A B C D)$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 14/04/2022 1,832

Cho hai số phức $z_{1}$ và $z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 1$ và $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{3}$ . Giá trị $|z_{1} - z_{2}|$ là

Bình luận

Một khối cầu có bán kính là 5 (dm), người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng 3 (dm) để làm một chiếc lu đựng nước (như hình vẽ). Thể tích chiếc lu bằng

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ . Tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ . Diện tích $S$ của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là

Cho dãy số $(u_{n})$ có số hạng tổng quát $u_{n} = 2 n + 3$ . Công sai của dãy số $(u_{n})$ là:

Cho khối chóp $S . A B C D$ có thể tích bằng 2, diện tích đáy $A B C D$ bằng 6. Khoảng cách cách từ đỉnh $S$ đến mặt phẳng $(A B C D)$ là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hai số phức z1 và z2 thỏa mãn z1=z2=1 và z1+z2=3 . Giá trị z1−z2 là

Bình luận

Một khối cầu có bán kính là 5 (dm), người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng 3 (dm) để làm một chiếc lu đựng nước (như hình vẽ). Thể tích chiếc lu bằng

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số y=2x−1x+1 . Tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình

Cho đồ thị hàm số y=fx . Diện tích S của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là

Cho dãy số un có số hạng tổng quát un=2n+3 . Công sai của dãy số un là:

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 2, diện tích đáy ABCD bằng 6. Khoảng cách cách từ đỉnh S đến mặt phẳng ABCD là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai số phức $z_{1}$ và $z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 1$ và $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{3}$ . Giá trị $|z_{1} - z_{2}|$ là

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ . Tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ . Diện tích $S$ của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là

Cho dãy số $(u_{n})$ có số hạng tổng quát $u_{n} = 2 n + 3$ . Công sai của dãy số $(u_{n})$ là:

Cho khối chóp $S . A B C D$ có thể tích bằng 2, diện tích đáy $A B C D$ bằng 6. Khoảng cách cách từ đỉnh $S$ đến mặt phẳng $(A B C D)$ là