Do hàm số

y = f (x)

có đạo hàm với mọi

x \in ℝ

nên

y = f (x)

liên tục trên R, do đó hàm số

g (x) = f (|x|)

liên tục trên R. Suy ra

g (0) = f (0)

là một số hữu hạn.
Xét trên khoảng

(0; + \infty)

:

g (x) = f (x)

g' (x) = f' (x) = {(x + 1)}^{4} {(x - m)}^{5} {(x + 3)}^{3}

g' (x) = 0 \Leftrightarrow {(x - m)}^{5} = 0 \Leftrightarrow x = m

- TH1:

m = 0

thì

x = 0

. Khi đó

x = 0

là nghiệm bội lẻ của

g' (x)

nên

g' (x)

đổi dấu một lần qua

x = 0

suy ra hàm số

g (x)

có duy nhất một điểm cực trị là

x = 0

.
- TH2:

m < 0

thì

g' (x)

vô nghiệm, suy ra

g' (x) > 0

với mọi

x > 0

Hàm số

y = g (x)

đồng biến trên khoảng

(0; + \infty)

Cả hai trường hợp trên đều có: hàm số

g (x) = f (|x|)

có duy nhất một điểm cực trị là

x = 0

.
- TH 3:

m > 0

thì

x = m

là nghiệm bội lẻ của

g' (x)

Bảng biến thiên của hàm số

g (x) = f (|x|)

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàmf'(x)=(x+1)^4(x-m)^5(x+3)^3 với mọi . (ảnh 1)

- Lại có

m \in [- 5; 5]

và m nguyên nên

m \in \{1, 2, 3, 4, 5\}

.
Vậy có 5 giá trị nguyên của m.

Chọn đáp án A

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 1 = 0$ . Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M (3; - 2; 5)$ , $N (- 1; 6; - 3)$ . Mặt cầu đường kính MN có phương trình là:

Có bao nhiêu số nguyên dương n để $\log_{n} 256$ là một số nguyên dương?

Trong không gian Oxyz cho điểm $M (3; 2; - 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + z - 2 = 0.$ Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình là

Cho biết $\int_{0}^{3} f (x) d x = 3, \int_{0}^{5} f (t) d t = 10$ . Tính $\int_{3}^{5} 2 f (z) d z$ .

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{4} {(x - m)}^{5} {(x + 3)}^{3}$ với mọi $x \in ℝ$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 5; 5]$ để hàm số $g (x) = f (|x|)$ có 3 điểm cực trị?

Cho hàm số có $f^{'} (x)$ và $f^{''} (x)$ liên tục trên R. Biết $f^{'} (2) = 4$ và $f^{'} (- 1) = - 2,$ tính $\int_{- 1}^{2} f^{''} (x) d x$