Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bên bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (A'B'C'D') thì:

Xét khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC), tính cos$\alpha$ khi thể tích khối chóp S.ABC nhỏ nhất.

Thể tích hình hộp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật tâm O; AB=a, AD=a$\sqrt{3}$, SA=3a, SO vuông góc với mặt đáy (ABCD). Thể tích khối chop S.ABC bằng:

Cho hình chóp S.ABC. Bên trong tam giác ABC ta lấy một điểm O bất kỳ. Từ O ta dựng các đường thẳng lần lượt song song với SA, SB, SC và cắt các mặt phẳng (SBC), (SCA), (SAB) theo thứ tự tại các điểm A’, B’, C’. Tính tổng tỉ số $T=\frac{OA\text{'}}{SA}+\frac{OA\text{'}}{SB}+\frac{OC\text{'}}{SC}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=a. Tam  giác SAB  đều  và  nằm  trong  mặt  phẳng  vuông  góc  với  đáy. Tính  thể  tích  của  khối  chóp S.ACD được:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=SB=AB=AC=a; SC=a$\sqrt{2}$. Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:

Cho hình nón có độ dài đường sinh l=4a và bán kính đáy r=a$\sqrt{3}$. Diện tích xung quanh của hình nón bằng: