Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đáy bằng a. Biết góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy là ${60}^o$ và H là hình chiếu của đỉnh A lên mặt phẳng (A'B'C') , H trùng với trung điểm của cạnh B'C'. Góc giữa BC và AC' là $\alpha$. Giá trị của $\tan \alpha$ là?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với cạnh đáy AD và BC. AD = 2a,AB = BC = CD = a, $\overbrace{BAD}={60}^o$. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SD tao với mặt phẳng (ABCD) góc ${45}^o$. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD ?

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết SC tạo với đáy một góc ${60}^o$, gọi M là trung điểm của BC. Cosin góc tạo với SM và mặt đáy là?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng ${60}^o$. Tính theo a thể tích V của khối chópS.ABC?

Cho hình chóp S.ABC thỏa mãn SA =SB =SC. GH là ọi hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. Biết SA = a; AB = a; $BC=a\sqrt{2}$. Gọi I là trung điểm của BC. Cosin của góc giữa 2 góc đường thẳng AI và SC là?

Một khối hộp chữ nhật (H) có các kích thước là a, b, c. Khối hộp chữ nhật (H') có các kích thước tương ứng lần lượt là $\frac{a}{2},\frac{2b}{3},\frac{3c}{4}$. Khi đó tỉ số thể tích $\frac{V_{(H\text{'})}}{V_{\left(H\right)}}$là?