Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC = a và $\widehat{ASB} = \widehat{BSC} = \widehat{CSA} = {30}^0$. Mặt phẳng ($\alpha$) qua A và cắt hai cạnh SB, SC tại B',  C'  sao cho chu vi tam giác AB'C' nhỏ nhất. Tính k = $\frac{V_{S.AB\text{'}C\text{'}}}{V_{S.ABC}}$.

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao h = $\sqrt{3}$. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $a^3$. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và đáy ABCD là hình bình hành. Khoảng cách giữa SA và CD bằng:

Cho hai điểm A, B cố định. Gọi M là một điểm di động trong không gian sao cho $\widehat{MAB}= {30}^0$. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng AB’C’ tạo với mặt đáy góc ${60}^0$. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a, SA = a$\sqrt{3}$ vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng:

Cho tứ diện đều ABCD . Tính tan của góc giữa AB và (BCD)

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng ${60}^0$.Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.