Câu hỏi:
14/12/2021 3,683Tìm điều kiện của tham số m để phương trình cos2x - 4cosx + m = 0 có nghiệm.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Lời giải: Xét phương trình: cos2x – 4cosx + m = 0 (1)
Đặt t = cosx (|t|≤1)
Khi đó phương trình (1) trở thành: t2 – 4t + m = 0 (2)
Để phương trình (1) có nghiệm khi phương trình (2) có nghiệm thỏa mãn |t|≤1.
Phương trình (2) có nghiệm khi: Δ′≥0⇔4−m≥0⇔m≤4(8)
Khi đó phương trình có nghiệm là: [t=2+√4−mt=2−√4−m
Mà |t|≤1
⇒[|2+√4−m|≤1|2−√4−m|≤1
⇔[√4−m≤−1(VL)|2−√4−m|≤1
⇔|2−√4−m|≤1
⇔[2−√4−m≤12−√4−m≥−1
⇔[√4−m≥1√4−m≤3⇔[m≤3m≥−5⇔−5≤m≤3
Kết hợp với điều kiện (*) ta được: −5≤m≤3
Vậy với −5≤m≤3 thì phương trình đã cho có nghiệm.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Số nghiệm của phương trình cos4x-cos2x+2sin6x=0 trên đoạn [0;2π] là
Xem đáp án »
14/12/2021
23,274
Câu 3:
Cho tam giác ABC. Với tanA2, tanB2, tanC2 lập thành cấp số cộng nếu và chỉ nếu
Xem đáp án »
26/12/2019
16,916
Câu 4:
Số nghiệm của phương trình sin2x-cos2x = 3sinx+cosx-2 thuộc (0;π2) là:
Xem đáp án »
26/12/2019
10,714
Câu 6:
Số nghiệm thuộc khoảng (0;3π) của phương trình cos2x+52cosx+1 là:
Xem đáp án »
26/12/2019
8,649
🔥 Đề thi HOT:
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận