Biết m là một số thực để bất phương trình 3x+4mx+5x−2mx−3≥0 , thỏa mãn với mọi x∈ℝ . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. m∈10;+∞. B. m∈3;6. C. m∈2;3. D. m∈6;10.

Đáp án B Xét hàm số fx=3x+4mx+5x−2mx−3 trên . Điều kiện cần: Do fx≥0,∀x∈ℝf0=0⇒minx∈ℝfx=0. Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x=0. Ta có: f'x=3xln3+4mx.mln4+5xln5−2m,∀x∈ℝ. Vì hàm số đạt cực tiểu tại x=0⇒f'0=0⇔m=ln152−ln4≈4,4126

Câu hỏi:

18/04/2022 291

Biết m là một số thực để bất phương trình $3^{x} + 4^{m x} + 5^{x} - 2 m x - 3 \geq 0$ , thỏa mãn với mọi $x \in ℝ$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m \in (10; + \infty) .$

B. $m \in (3; 6] .$

Đáp án chính xác

C. $m \in (2; 3] .$

D. $m \in (6; 10] .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Xét hàm số $f (x) = 3^{x} + 4^{m x} + 5^{x} - 2 m x - 3$ trên .

Điều kiện cần:

Do $\{\begin{cases} f (x) \geq 0, \forall x \in ℝ \\ f (0) = 0 \end{cases} \Rightarrow \min_{x \in ℝ} f (x) = 0$ . Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0$ .

Ta có: $f' (x) = 3^{x} \ln 3 + 4^{m x} . m \ln 4 + 5^{x} \ln 5 - 2 m, \forall x \in ℝ$ .

Vì hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0 \Rightarrow f' (0) = 0 \Leftrightarrow m = \frac{\ln 15}{2 - \ln 4} \approx 4,4126$

Biết m là một số thực để bất phương trình 3^x+4^mx+5^x-2mx-3>=0 , thỏa mãn với mọi (ảnh 1)

Biết m là một số thực để bất phương trình 3^x+4^mx+5^x-2mx-3>=0 , thỏa mãn với mọi (ảnh 2)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \cos^{2} 2 x - \sin x \cos x$ trên R. Giá trị M+m bằng:

A. $\frac{1}{2} .$

B. $\frac{25}{16} .$

C. $\frac{9}{16} .$

D. $\frac{5}{8} .$

Xem đáp án » 17/04/2022 2,923

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;3;4) trên trục Oz là:

A. $N (0; 3; 4) .$

B. $P (2; 0; 4) .$

C. $Q (2; 0; 0) .$

D. $E (0; 0; 4) .$

Xem đáp án » 17/04/2022 2,347

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 5 z - 3 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$ ?

A. $\vec{n_{3}} = (2; 5; - 3) .$

B. $\vec{n_{4}} = (2; 1; 5) .$

C. $\vec{n_{1}} = (2; - 1; 5) .$

D. $\vec{n_{2}} = (- 1; 5; - 3) .$

Xem đáp án » 17/04/2022 1,709

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 + t \\ z = - 2 + 2 t \end{cases}; d_{2} : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{1}$ . Đường thẳng $Δ$ vuông góc và cắt đồng thời hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ có phương trình là:

A. $Δ : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 3}{- 1} .$

B. $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{- 1} .$

C. $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{- 1} .$

D. $Δ : \frac{x + 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z + 2}{- 1} .$

Xem đáp án » 18/04/2022 1,627

Câu 5:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập hợp $X = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}$ . Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất để chọn ra được một số có các chữ số 1, 2, 8, 9 trong đó các chữ số 1, 2 không đứng cạnh nhau và các chữ số 8, 9 không đứng cạnh nhau bằng:

A. $\frac{31}{42} .$

B. $\frac{95}{126} .$

C. $\frac{25}{28} .$

D. $\frac{13}{18} .$

Xem đáp án » 18/04/2022 1,621

Câu 6:

Với a là số thực dương tùy ý, giá trị $\log_{4} a^{8}$ bằng:

A. $2 \log_{4} a .$

B. $2 \log_{4} |a| .$

C. $\frac{3}{2} \log_{2} a .$

D. $4 \log_{2} a .$

Xem đáp án » 28/04/2022 1,490

Câu 7:

Cho z =iz + 2020 Số phức liên hợp của số phức z là:

A. $- 1010 + 1010 i .$

B. $1010 + 1010 i .$

C. $1010 - 1010 i .$

D. $- 1010 - 1010 i .$

Xem đáp án » 17/04/2022 1,138

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết m là một số thực để bất phương trình $3^{x} + 4^{m x} + 5^{x} - 2 m x - 3 \geq 0$ , thỏa mãn với mọi $x \in ℝ$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \cos^{2} 2 x - \sin x \cos x$ trên R. Giá trị M+m bằng:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;3;4) trên trục Oz là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 5 z - 3 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$ ?

Với a là số thực dương tùy ý, giá trị $\log_{4} a^{8}$ bằng:

Cho z =iz + 2020 Số phức liên hợp của số phức z là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Biết m là một số thực để bất phương trình 3x+4mx+5x−2mx−3≥0 , thỏa mãn với mọi x∈ℝ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=cos22x−sinxcosx trên R. Giá trị M+m bằng:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;3;4) trên trục Oz là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:2x−y+5z−3=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ?

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x=2y=−1+tz=−2+2t;d2:x−1−1=y+11=z−31 . Đường thẳng Δ vuông góc và cắt đồng thời hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình là:

Với a là số thực dương tùy ý, giá trị log4a8 bằng:

Cho z =iz + 2020 Số phức liên hợp của số phức z là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết m là một số thực để bất phương trình $3^{x} + 4^{m x} + 5^{x} - 2 m x - 3 \geq 0$ , thỏa mãn với mọi $x \in ℝ$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \cos^{2} 2 x - \sin x \cos x$ trên R. Giá trị M+m bằng:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 5 z - 3 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$ ?

Với a là số thực dương tùy ý, giá trị $\log_{4} a^{8}$ bằng: