Câu hỏi:

18/04/2022 487

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 , AA1=2a5 BAC^=120°  AB=a , AC=2a . Gọi I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh BB1 ;CC1 . Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳngA1BK

Đáp án chính xác

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A1 lên B1C1 .

Khi đó  A1HB1C1A1HBB1A1HBIK  hay A1H  là đường cao của tứ diện A1BIK .

Ta có  BC=AB2+AC22AB.AC.cos120°=a7

Ta có  SΔA1B1C1=12A1H.B1C1=12A1B1.A1C1.sin120°

A1H=A1B1.A1C1.sin120°B1C1=a217

VA1IBK=13SΔBIK.A1H=13a2352.a217=16a315

+) Mặt khác BK=CK2+CB2=2a3 KA1=C1K2+C1A12=3a

BA1=AB2+AA12=a21

Ta thấy BK2+KA12=BA12  vuông tại K ΔA1BK vuông tại KSΔA1KB=12.KA1.KB=33a2

+) Ta có  dIA1BK=3.VI.A1BKSΔA1BK=3.16a3153a23=a56
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1, AA1 = 2a căn bậc 2 của 5  và góc BAC = 120 độ  có AB = a , AC = 2a . Gọi I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh BB1 ; CC1 . Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (A1BK) (ảnh 1)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tổng n số hạng đẩu tiên của một cấp số cộng là Sn=3n219n4  với n* . Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp số cộng đã cho.

Xem đáp án » 18/04/2022 22,783

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x4+mx2  đạt cực tiểu tại x=0.

Xem đáp án » 18/04/2022 13,385

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x+12=y1=z21  và hai điểm A1;3;1 ;B0;2;1 . Gọi Cm;n;p  là điểm thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác ABC bằng 22  . Giá trị của tổng m+n+p  bằng

Xem đáp án » 19/04/2022 10,065

Câu 4:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của B'  lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. Cạnh bên BB'  hợp với đáy ABC góc 60°.  Khoảng cách từ A đến mặt phẳng BCC'B'  

Xem đáp án » 19/04/2022 9,615

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y=x+1x33x2m  có đúng một tiệm cận đứng.

Xem đáp án » 19/04/2022 6,102

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu H của A1;1;1  lên đường thẳng d: x=1+ty=1+tz=t

Xem đáp án » 18/04/2022 5,493

Câu 7:

Cho đồ thị hàm số y=fx  như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho đồ thị hàm số y = f(x)  như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng (ảnh 1)

Xem đáp án » 18/04/2022 5,289
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua