Câu hỏi:

18/04/2022 524

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 , AA1=2a5 BAC^=120°  AB=a , AC=2a . Gọi I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh BB1 ;CC1 . Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳngA1BK

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A1 lên B1C1 .

Khi đó  A1HB1C1A1HBB1A1HBIK  hay A1H  là đường cao của tứ diện A1BIK .

Ta có  BC=AB2+AC22AB.AC.cos120°=a7

Ta có  SΔA1B1C1=12A1H.B1C1=12A1B1.A1C1.sin120°

A1H=A1B1.A1C1.sin120°B1C1=a217

VA1IBK=13SΔBIK.A1H=13a2352.a217=16a315

+) Mặt khác BK=CK2+CB2=2a3 KA1=C1K2+C1A12=3a

BA1=AB2+AA12=a21

Ta thấy BK2+KA12=BA12  vuông tại K ΔA1BK vuông tại KSΔA1KB=12.KA1.KB=33a2

+) Ta có  dIA1BK=3.VI.A1BKSΔA1BK=3.16a3153a23=a56
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1, AA1 = 2a căn bậc 2 của 5  và góc BAC = 120 độ  có AB = a , AC = 2a . Gọi I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh BB1 ; CC1 . Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (A1BK) (ảnh 1)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án B.

Ta có  3n219n4=34n2194n=Sn=nu1+n2n2d=d2n2+u1d2n

d2=34u1d2=194u1=4d=32.

Lời giải

Đáp án C

Phương trình tham số của đường thẳng d:  x=1+2ty=tz=2t

Cd :x=1+2ty=tz=2tC1+2t;t;2t

Ta có AB=1;1;2 ;  AC=2t;t3;1tAB,AC=3t7;3t1;3t3

Diện tích tam giác ABC là  SABC=12AB,AC=1227t254t+59

SABC=221227t254t+59=22t=1C1;1;1m+n+p=3

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP