Câu hỏi:

19/04/2022 1,105

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x=1+2ty=1tz=t  và hai điểm A1;0;1 , B2;1;1 . Điểm Mx;y;z  thuộc đường thẳng d sao cho  MAMB lớn nhất. Tính giá trị của biểu thức P=x2+y2+z2 .

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Do Md  nên M1+2t;1t;t .

MAMB=4t2+t12+t+122t12+t2+t12

=6t2+26t26t+2=6t2+26t122+12

Chọn u=6t;2 ; v=6t12;12uv=62;12 .

Ta có:  MAMB=uvuv=64+12=2

Dấu đẳng thức xảy ra u v  cùng hướng  6t6t12=212t=1

Vậy  MAMBlớn nhất khi M3;0;1  suy ra P=32+02+12=10 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tổng n số hạng đẩu tiên của một cấp số cộng là Sn=3n219n4  với n* . Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp số cộng đã cho.

Xem đáp án » 18/04/2022 22,642

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x4+mx2  đạt cực tiểu tại x=0.

Xem đáp án » 18/04/2022 13,320

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x+12=y1=z21  và hai điểm A1;3;1 ;B0;2;1 . Gọi Cm;n;p  là điểm thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác ABC bằng 22  . Giá trị của tổng m+n+p  bằng

Xem đáp án » 19/04/2022 6,858

Câu 4:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của B'  lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. Cạnh bên BB'  hợp với đáy ABC góc 60°.  Khoảng cách từ A đến mặt phẳng BCC'B'  

Xem đáp án » 19/04/2022 6,567

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y=x+1x33x2m  có đúng một tiệm cận đứng.

Xem đáp án » 19/04/2022 5,936

Câu 6:

Cho đồ thị hàm số y=fx  như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho đồ thị hàm số y = f(x)  như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng (ảnh 1)

Xem đáp án » 18/04/2022 5,257

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu H của A1;1;1  lên đường thẳng d: x=1+ty=1+tz=t

Xem đáp án » 18/04/2022 4,669

Bình luận


Bình luận