Cho hai số thực a,b>0 thỏa mãn a2+9b2=10ab . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? A. loga+3b=loga+logb B. loga+3b4=loga+logb2 C. loga+1+log b=1 D. 2loga+3b=loga+logb

Câu hỏi:

19/04/2022 1,012

Cho hai số thực $a, b > 0$ thỏa mãn $a^{2} + 9 b^{2} = 10 a b$ . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. $\log (a + 3 b) = \log a + \log b$

B. $\log (\frac{a + 3 b}{4}) = \frac{\log a + \log b}{2}$

Đáp án chính xác

C. $\log (a + 1) + \log b = 1$

D. $2 \log (a + 3 b) = \log a + \log b$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có: $a, b > 0; a^{2} + 9 b^{2} = 10 a b \Leftrightarrow {(a + 3 b)}^{2} = 16 a b \Leftrightarrow {(\frac{a + 3 b}{4})}^{2} = a b$ .

Lấy logarit cơ số 10 cả hai vế của đẳng thức trên, ta được: $\log {(\frac{a + 3 b}{4})}^{2} = \log (a b) \Leftrightarrow 2 \log (\frac{a + 3 b}{4}) = \log a + \log b \Leftrightarrow \log (\frac{a + 3 b}{4}) = \frac{\log a + \log b}{2}$ .

Bình luận

Câu 1:

Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A ⊥ (A B C), S A = 2 a \sqrt{3}, A B = 2 a$ , tam giác vuông cân tại $B$ . Gọi $M$ là trung điểm của $S B$ . Góc giữa đường thẳng $C M$ và mặt phẳng $(S A B)$ bằng:

A. $90^{0}$

B. $60^{0}$

C. $45^{0}$

D. $30^{0}$

Xem đáp án » 19/04/2022 19,037

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{- 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình $2 f (x) - 4 = 0$ là:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án » 19/04/2022 18,913

Câu 3:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 6 x + 1$ có đồ thị $(C)$ . Tiếp tuyến của $(C)$ có hệ số góc nhỏ nhất là bao nhiêu?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 19/04/2022 9,202

Câu 4:

Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm $f (x) = \sin 2 x$ và $F (\frac{π}{4}) = 1$ . Tính $F (\frac{π}{6})$ ?

A. $F (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}$

B. $F (\frac{π}{6}) = 0$

C. $F (\frac{π}{6}) = \frac{3}{4}$

D. $F (\frac{π}{6}) = \frac{5}{4}$

Xem đáp án » 19/04/2022 6,524

Câu 5:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{1}{\cos x}$ trên khoảng $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ là:

A. $π$

B. $- 1$

C. 1

D. Không tồn tại

Xem đáp án » 19/04/2022 4,272

Câu 6:

Cho lăng trụ đứng tam giác $A B C . A' B' C'$ có đáy là một tam giác vuông cân tại $B, A B = B C = a, A A' = a \sqrt{2}, M$ là trung điểm $B C$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A M$ và $B' C$ .

A. $\frac{a \sqrt{7}}{7}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{2 a}{\sqrt{5}}$

D. $a \sqrt{3}$

Xem đáp án » 19/04/2022 4,225

Câu 7:

Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình $3^{x} = 2$ :

A. $S = \{\frac{2}{3}\}$

B. $S = \{\log_{3} 2\}$

C. $S = \emptyset$

D. $S = \{\log_{2} 3\}$

Xem đáp án » 19/04/2022 2,919

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hai số thực $a, b > 0$ thỏa mãn $a^{2} + 9 b^{2} = 10 a b$ . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A ⊥ (A B C), S A = 2 a \sqrt{3}, A B = 2 a$ , tam giác vuông cân tại $B$ . Gọi $M$ là trung điểm của $S B$ . Góc giữa đường thẳng $C M$ và mặt phẳng $(S A B)$ bằng:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{- 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình $2 f (x) - 4 = 0$ là:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 6 x + 1$ có đồ thị $(C)$ . Tiếp tuyến của $(C)$ có hệ số góc nhỏ nhất là bao nhiêu?

Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm $f (x) = \sin 2 x$ và $F (\frac{π}{4}) = 1$ . Tính $F (\frac{π}{6})$ ?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{1}{\cos x}$ trên khoảng $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ là:

Cho lăng trụ đứng tam giác $A B C . A' B' C'$ có đáy là một tam giác vuông cân tại $B, A B = B C = a, A A' = a \sqrt{2}, M$ là trung điểm $B C$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A M$ và $B' C$ .

Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình $3^{x} = 2$ :

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hai số thực a,b>0 thỏa mãn a2+9b2=10ab . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC,SA=2a3,AB=2a , tam giác vuông cân tại B . Gọi M là trung điểm của SB . Góc giữa đường thẳng CM và mặt phẳng SAB bằng:

Cho hàm số y=fx xác định trên ℝ\−1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 2fx−4=0 là:

Cho hàm số y=x3−3x2+6x+1 có đồ thị C . Tiếp tuyến của C có hệ số góc nhỏ nhất là bao nhiêu?

Biết Fx là một nguyên hàm của hàm fx=sin2x và Fπ4=1 . Tính Fπ6 ?

Giá trị lớn nhất của hàm số y=1cosx trên khoảng π2;3π2 là:

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại B,AB=BC=a,AA'=a2, M là trung điểm BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C.

Tìm tập nghiệm S của phương trình 3x=2 :

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai số thực $a, b > 0$ thỏa mãn $a^{2} + 9 b^{2} = 10 a b$ . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A ⊥ (A B C), S A = 2 a \sqrt{3}, A B = 2 a$ , tam giác vuông cân tại $B$ . Gọi $M$ là trung điểm của $S B$ . Góc giữa đường thẳng $C M$ và mặt phẳng $(S A B)$ bằng:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{- 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình $2 f (x) - 4 = 0$ là:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 6 x + 1$ có đồ thị $(C)$ . Tiếp tuyến của $(C)$ có hệ số góc nhỏ nhất là bao nhiêu?

Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm $f (x) = \sin 2 x$ và $F (\frac{π}{4}) = 1$ . Tính $F (\frac{π}{6})$ ?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{1}{\cos x}$ trên khoảng $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ là:

Cho lăng trụ đứng tam giác $A B C . A' B' C'$ có đáy là một tam giác vuông cân tại $B, A B = B C = a, A A' = a \sqrt{2}, M$ là trung điểm $B C$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A M$ và $B' C$ .

Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình $3^{x} = 2$ :