Cho hàm số fx liên tục và có đạo hàm trên ℝ . Có đồ thị hàm số y=f'x như hình vẽ bên. Biết phương trình 2fx>x2+m đúng với mọix∈−2;3 khi và chỉ khi: A. m>2f3−9 B. m<2f−2−4 C. m>2f0 D. m<2f1−1

Đáp án B Ta có 2fx>x2+m⇔2fx−x2>m , với mọi x∈−2;3 . Đặt gx=2fx−x2 xét trên đoạn x∈−2;3 . g'x=2f'x−x. Vẽ đường thẳng y=x cùng với đồ thị hàm số y=f'x trên cùng một hệ trục tọa độ. Ta có: g'x=0⇔f'x=x⇔x=−2x=1x=3 Bảng biến thiên: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f'x, y=x, x=−2, x=1 Gọi H là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f'x, y=x, x=1, x=3 Dựa vào đồ thị dễ thấy S>H⇔S−H>0 Ta có:∫−23g'x2dx=12∫−21g'xdx+∫13g'xdx=12S−H>0⇒∫−23g'x2dx>0⇔gx2−23 >0⇔g3−g22>0⇔g3−g2>0⇒minx∈−2;3gx=g−2 Để bất phương trình gx=2fx−x2>m đúng với mọi x∈−2;3 thì minx∈−2;3gx>m⇒g−2>m⇔m<2f−2−4.

Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên R . Có đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ bên

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hàm số $f (x)$ liên tục và có đạo hàm trên $ℝ$ . Có đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ bên. Biết phương trình $2 f (x) > x^{2} + m$ đúng với mọi $x \in [- 2; 3]$ khi và chỉ khi: