Cho hàm số fx=x3+ax2+bx+c . Nếu phương trình fx=0 có ba nghiệm phân biệt thì phương trình 2fx.f''x=f'x2 có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm? A. 1 nghiệm B. 4 nghiệm C. 3 nghiệm D. 2 nghiệm

Đáp án D Xét phương trình 2fx.f''x=f'x2⇔2fx.f''x−f'x2=0. Xét hàm số gx=2fx.f''x−f'x2với mọi x∈ℝ Ta có: g'x=2f'x.f''x−2fxf'''x−2f'xf''x=−2fx.f'''x Mặt khác: + Có f'''x=−6 + Gọi x1<x2<x3 là ba nghiệm của phương trình: fx=0. Khi đó g'x=0⇔−2fx.f'''x=0⇔fx=0⇔x=x1x=x2x=x3 Bảng biến thiên: Ta nhận xét rằng theo giả thiết phương trình fx=0 có ba nghiệm phân biệt nên ta có fx=x−x1x−x2x−x3 thì f'x=x−x2x−x3+x−x1x−x3+x−x1x−x2. Suy ra −f'x22=−x2−x1x2−x32<0 nên từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số y=gx cắt trục hoành tối đa tại hai điểm phân biệt nên phương trình gx=0 có tối đa hai nghiệm.

Cho hàm số f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c . Nếu phương trình f(x) = 0 có ba nghiệm phân biệt thì phương trình

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ . Nếu phương trình $f (x) = 0$ có ba nghiệm phân biệt thì phương trình $2 f (x) . f'' (x) = {[f' (x)]}^{2}$ có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?