Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn logx2+y2+24x+4y−4≥1 . Tính tích các số dương m để tổn tại duy nhất cặp (x; y) sao cho x2+y2+2x−2y+2−m=0. A. 10 B. 64 C. 2 D. 8

Đáp án B Ta có: logx2+y2+2(4x+4y−4)≥1⇔x2+y2−4x−4y+6≤0 (1) Giả sử M(x;y) thỏa mãn bất phương trình (1), khi đó tập hợp điểm M là hình tròn C1 tâm I2;2 bán kính R1=2 Vì m > 0 nên dễ thấy x2+y2+2x−2y+2−m=0 là phương trình đường tròn C2 tâm J−1;1 bán kính R2=m Vậy để tồn tại duy nhất cặp x;y thỏa mãn đề bài khi chỉ khi C1 và C2 tiếp xúc ngoài hoặc tiếp xúc trong. ⇔IJ=R1+R2IJ=R1−R2⇔10=m+210=m−2⇔m=10-22m=10+22 Tích các số m: 10−210+22=64.

Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn logarit cơ số ( x^2 + y^2 + 2) của (4x + 4y

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn $\log_{x^{2} + y^{2} + 2} (4 x + 4 y - 4) \geq 1$ . Tính tích các số dương m để tổn tại duy nhất cặp (x; y) sao cho $x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y + 2 - m = 0$ .