Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có góc giữa hai mặt bên SAD và SBC bằng 60o . Gọi M là trung điểm của cạnh SA (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng BCM và ABCD bằng A. 60o B. 30o C. 15o D. 45o

Đáp án B Cách 1: Do AD//BC⇒SAD∩SBC=d//BC Gọi EF lần lượt là trung điểm của BC, AD ⇒FS⊥dES⊥d⇒SAD,SBC=ESF^=60o ⇒ΔSEF đều. Đặt AB=EF=a⇒SO=a32 Ta có: BCM,ABCD=MKH^=γ (như hình vẽ) Với H, K lần lượt là trung điểm của AO, BE. Khi đó: MH=SO2=a34, HKAB=CHCA=34⇒HK=3a4 Suy ra: tanγ=MHHK=33⇒γ=30o Cách 2: Gắn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ với O0;0;0 Ta có: A−1;0;0, B0;−1;0, C1;0;0; D0;1;0; S0;0;a với a>0 Ta có: AD→=1;1;0AS→=1;0;a⇒nSAD→=AD→,AS→=a;−a;−1 BC→=1;1;0BS→=0;1;a⇒nSBC→=BC→;BS→=a;−a;1 Suy ra cosSAD,SBC=nSAD→.nSBC→nSAD→.nSBC→=2a2−12a2+1=12 ⇔2a2+1=22a2−12a2+1=−22a2−1⇔a=62a=66 Xét a=62 (với a=62 ta có kết quả tương tự). Khi đó S0;0;62⇒M−12;0;64 Ta có: BC→=1;1;0BM→=−12;1;64⇒nBCM→=BC→,BM→=64;−64;32 song song với vectơ 1;−1;6 Ta có: nABCD→=nOxy→=k→=0;0;1 Suy ra cosBCM,ABCD=612+12+6.1=32⇒BCM,ABCD=30o

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có góc giữa hai mặt bên SAD và SBC bằng 60 độ. Gọi M là

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có góc giữa hai mặt bên $(S A D)$ và $(S B C)$ bằng $60^{o}$ . Gọi M là trung điểm của cạnh SA (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng $(B C M)$ và $(A B C D)$ bằng