Câu hỏi:

06/12/2021 134,574

Nghiệm của phương trình tan3x = tanx là

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Tìm điều kiện để phương trình ban đầu có nghĩa. Giải trực tiếp phương trình đã cho và đối chiếu điều kiện để suy ra nghiệm cần tìm.

Điều kiện

Nghiệm của phương trình tan3x = tanx là (ảnh 1)

Ta có

Nghiệm của phương trình tan3x = tanx là (ảnh 2)

Đối chiếu với điều kiện

Nghiệm của phương trình tan3x = tanx là (ảnh 3)

Khi đó

m = 2k $(k \in ℤ)$ $\Rightarrow x = k π (k \in ℤ)$ .

Mặt khác: $x \neq \frac{π}{6} + \frac{k π}{3}$

$\Rightarrow k π \neq \frac{π}{6} + \frac{k π}{3}$

$\Rightarrow \frac{k 2 π}{3} \neq \frac{π}{6}$

$\Rightarrow k \neq \frac{1}{4}$

Do $k \in ℤ$ nên luôn thỏa mãn $k \neq \frac{1}{4}$ .

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: $x = k π, k \in ℤ .$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình $\cos x = \frac{- \sqrt{3}}{2}$ có tập nghiệm là:

Phương trình cos x = -căn 3 /2 có tập nghiệm là (ảnh 2)

Phương trình cos x = -căn 3 /2 có tập nghiệm là (ảnh 3)

Phương trình cos x = -căn 3 /2 có tập nghiệm là (ảnh 4)

Lời giải

Lời giải: Xét phương trình: \[{\rm{cos}}x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]

\[ \Leftrightarrow {\rm{cos}}x = {\rm{cos}}\frac{{5\pi }}{6}\]

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \\x = - \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.{\rm{,k}} \in \mathbb{Z}\]

Vậy phương trình có tập nghiệm là: \[S = \left\{ { \pm \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

Chọn B

Câu 2

Phương trình 2cos x + $\sqrt{2}$ =0 có tất cả các nghiệm là

Phương trình 2cos x + căn 2 =0 có tất cả các nghiệm là (ảnh 2)

Phương trình 2cos x + căn 2 =0 có tất cả các nghiệm là (ảnh 3)

Phương trình 2cos x + căn 2 =0 có tất cả các nghiệm là (ảnh 4)

Phương trình 2cos x + căn 2 =0 có tất cả các nghiệm là (ảnh 5)

Lời giải

Đáp án C

Vậy nghiệm của phương trình là: $x = \frac{3 π}{4} + k 2 π, x = - \frac{3 π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$ .

Câu 3

Nghiệm của phương trình $\cos (x + \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số nghiệm của phương trình cos x =1/2 thuộc $[- 2 π; 2 π]$ là

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tập giá trị của hàm số $y = \sin 2 x + \sqrt{3} \cos 2 x + 1$ là đoạn [a;b]. Tính tổng T=a+b?

A.T=1

B.T=2

C.T=0

D.T=-1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nghiệm của phương trình tan3x = tanx là

Phương trình cos x=-32 có tập nghiệm là:

Phương trình 2cos x + 2 =0 có tất cả các nghiệm là

Nghiệm của phương trình cosx+π4=22 là

Số nghiệm của phương trình cos x =1/2 thuộc -2π; 2π là

Tập giá trị của hàm số y=sin 2x+3 cos 2x+1 là đoạn [a;b]. Tính tổng T=a+b?

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình $\cos x = \frac{- \sqrt{3}}{2}$ có tập nghiệm là:

Phương trình 2cos x + $\sqrt{2}$ =0 có tất cả các nghiệm là

Nghiệm của phương trình $\cos (x + \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ là

Số nghiệm của phương trình cos x =1/2 thuộc $[- 2 π; 2 π]$ là

Tập giá trị của hàm số $y = \sin 2 x + \sqrt{3} \cos 2 x + 1$ là đoạn [a;b]. Tính tổng T=a+b?