Câu hỏi:

09/12/2021 35,929

Phương trình 8 cosx = 3sinx+1cosx có nghiệm là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Điều kiện: sinx0cosx0xkπ2,k

Phương trình tương đương với: 8cos2x.sinx=3cosx+sinx

41+cos2x.sinx=3cosx+sinx

4sinx+4cos2x.sinx=3cosx+sinx

4sinx+2sin3xsinx=3cosx+sinx

4sinx+2sin3x2sinx=3cosx+sinx

2sin3x=3cosxsinx (cộng cả hai vế của phương trình với -2sinx)

sin3x=32cosx12sinx

sin3x=sinπ3cosxcosπ3sinx

sin3x=sinπ3x

3x=π3x+k2π3x=ππ3+x+n2π,k,n

x=π12+kπ2x=π3+nπ,k,n (thỏa mãn điều kiện)

Vậy nghiệm của phương trình: x=π12+kπ2,x=π3+nπ,k,n.

Chọn B

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình 2sinx -1 = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng từ 0;3π?

Xem đáp án » 27/12/2019 39,472

Câu 2:

Tập nghiệm của phương trình cos3x+sin3x = sinx - cosx là:

Xem đáp án » 28/12/2019 34,814

Câu 3:

Biểu thức B= sin4x+cos4x-1tan2x+cot2x+2 có giá trị không đổi bằng:

Xem đáp án » 27/12/2019 25,382

Câu 4:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2cos2x-23sinx.cosx+1 là:

Xem đáp án » 27/12/2019 24,943

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3sinx-cosx = m có nghiệm trên đoạn π6;7π6?

Xem đáp án » 27/12/2019 20,084

Câu 6:

Phương trình 3cos2x - 2sinx + 2 = 0 co nghiệm là

Xem đáp án » 09/12/2021 18,766
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay