Phương trình 3cos2x - 2sinx + 2 = 0 co nghiệm là A. x=π2+k2π,k∈ℤ B. x=−π2+k2π,k∈ℤ C. x=π3+k2πx=−π3+k2π,k∈ℤ D. x=π6+k2πx=−π6+k2π,k∈ℤ

Xét phương trình: 3cos2x – 2sinx + 2 = 0⇔31−sin2x−2sinx+2=0⇔1−sinx3sinx+5=0⇔sinx=1sinx=−53(L)⇔sinx=1⇔x=π2+k2π,k∈ℤVậy phương trình đã cho có nghiệm là: x=π2+k2π,k∈ℤ.Chọn A

Câu hỏi:

28/12/2019 16,932

Phương trình $3 \cos^{2} x$ - 2sinx + 2 = 0 co nghiệm là

A. $x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

Đáp án chính xác

B. $x = - \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét phương trình: 3cos²x – 2sinx + 2 = 0

$\Leftrightarrow 3 (1 - \sin^{2} x) - 2 \sin x + 2 = 0$

$\Leftrightarrow (1 - \sin x) (3 \sin x + 5) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} s inx=1 \\ sinx = - \frac{5}{3} (L) \end{array}$

$\Leftrightarrow s inx=1 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: $x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$ .

Chọn A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình 8 cosx = $\frac{\sqrt{3}}{\sin x} + \frac{1}{\cos x}$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{16} + k \frac{π}{2}$ hay $x = \frac{4 π}{3} + n π$ , $k, n \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{12} + k \frac{π}{2}$ hay $x = \frac{π}{3} + n π$ , $k, n \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{8} + k \frac{π}{2}$ hay $x = \frac{π}{6} + n π$ , $k, n \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{9} + k \frac{π}{2}$ hay $x = \frac{2 π}{3} + n π$ , $k, n \in ℤ$

Xem đáp án » 27/12/2019 33,599

Câu 2:

Phương trình 2sinx -1 = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng từ $(0; 3 π)$ ?

A. 2

.B. 3.

C. 4.

D. 6

Xem đáp án » 27/12/2019 30,783

Câu 3:

Tập nghiệm của phương trình $\cos^{3} x + \sin^{3} x = \sin x - \cos x$ là:

D. T = $\emptyset$

Xem đáp án » 28/12/2019 29,985

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{3}$ sinx-cosx = m có nghiệm trên đoạn $[\frac{π}{6}; \frac{7 π}{6}]$ ?

A. 2.

B. 3.

C. 4

D. 5.

Xem đáp án » 27/12/2019 18,676

Câu 5:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 \cos^{2} x - 2 \sqrt{3} \sin x . \cos x + 1$ là:

A. 0 và -4

B. 4 và 0

C. 3 và -3

D. 3 và 1

Xem đáp án » 27/12/2019 17,162

Câu 6:

Biểu thức B= $(\sin^{4} x + \cos^{4} x - 1) (\tan^{2} x + c o t^{2} x + 2)$ có giá trị không đổi bằng:

A. 2

B. 1

C. -2

D. -1

Xem đáp án » 27/12/2019 14,373

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình 3cos2x - 2sinx + 2 = 0 co nghiệm là

Phương trình 8 cosx = 3sinx+1cosx có nghiệm là:

Phương trình 2sinx -1 = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng từ 0;3π?

Tập nghiệm của phương trình cos3x+sin3x = sinx - cosx là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3sinx-cosx = m có nghiệm trên đoạn π6;7π6?

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2cos2x-23sinx.cosx+1 là:

Biểu thức B= sin4x+cos4x-1tan2x+cot2x+2 có giá trị không đổi bằng:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!