Phương trình 3cos2x - 2sinx + 2 = 0 co nghiệm là A. x=π2+k2π,k∈ℤ B. x=−π2+k2π,k∈ℤ C. x=π3+k2πx=−π3+k2π,k∈ℤ D. x=π6+k2πx=−π6+k2π,k∈ℤ

Xét phương trình: 3cos2x – 2sinx + 2 = 0⇔31−sin2x−2sinx+2=0⇔1−sinx3sinx+5=0⇔sinx=1sinx=−53(L)⇔sinx=1⇔x=π2+k2π,k∈ℤVậy phương trình đã cho có nghiệm là: x=π2+k2π,k∈ℤ.Chọn A

Câu hỏi:

09/12/2021 18,801

Phương trình $3 \cos^{2} x$ - 2sinx + 2 = 0 co nghiệm là

A. $x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

B. $x = - \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét phương trình: 3cos²x – 2sinx + 2 = 0

$\Leftrightarrow 3 (1 - \sin^{2} x) - 2 \sin x + 2 = 0$

$\Leftrightarrow (1 - \sin x) (3 \sin x + 5) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} s inx=1 \\ sinx = - \frac{5}{3} (L) \end{array}$

$\Leftrightarrow s inx=1 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: $x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$ .

Chọn A

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình 2sinx -1 = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng từ $(0; 3 π)$ ?

A. 2

.B. 3.

C. 4.

D. 6

Lời giải

Đáp án C

Câu 2

Phương trình 8 cosx = $\frac{\sqrt{3}}{\sin x} + \frac{1}{\cos x}$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{16} + k \frac{π}{2}$ hay $x = \frac{4 π}{3} + n π$ , $k, n \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{12} + k \frac{π}{2}$ hay $x = \frac{π}{3} + n π$ , $k, n \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{8} + k \frac{π}{2}$ hay $x = \frac{π}{6} + n π$ , $k, n \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{9} + k \frac{π}{2}$ hay $x = \frac{2 π}{3} + n π$ , $k, n \in ℤ$

Lời giải

Điều kiện: $\{\begin{cases} s inx \neq 0 \\ \cos x \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow x ≐ \frac{k π}{2}, k \in ℤ$

Phương trình tương đương với: $8 c o s^{2} x . s inx= \sqrt{3} c o s x + s inx$

$\Leftrightarrow 4 (1 + c os 2 x) . s inx= \sqrt{3} c o s x + s inx$

$\Leftrightarrow 4 s inx + 4 c os 2 x . s inx= \sqrt{3} c o s x + s inx$

$\Leftrightarrow 4 s inx + 2 (\sin 3 x - s inx) = \sqrt{3} c o s x + s inx$

$\Leftrightarrow 4 s inx + 2 \sin 3 x - 2 s inx= \sqrt{3} c o s x + s inx$

$\Leftrightarrow 2 \sin 3 x = \sqrt{3} c o s x - s inx$ (cộng cả hai vế của phương trình với -2sinx)

$\Leftrightarrow \sin 3 x = \frac{\sqrt{3}}{2} c o s x - \frac{1}{2} s inx$

$\Leftrightarrow \sin 3 x =sin (\frac{π}{3}) c o s x - c os (\frac{π}{3}) s inx$

$\Leftrightarrow \sin 3 x =sin (\frac{π}{3} - x)$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3 x = \frac{π}{3} - x + k 2 π \\ 3 x = π - \frac{π}{3} + x + n 2 π \end{array}, k, n \in ℤ$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{12} + k \frac{π}{2} \\ x = \frac{π}{3} + n π \end{array}, k, n \in ℤ$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy nghiệm của phương trình: $x = \frac{π}{12} + k \frac{π}{2}, x = \frac{π}{3} + n π, k, n \in ℤ$ .

Chọn B

Câu 3

Tập nghiệm của phương trình $\cos^{3} x + \sin^{3} x = \sin x - \cos x$ là:

D. T = $\emptyset$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Biểu thức B= $(\sin^{4} x + \cos^{4} x - 1) (\tan^{2} x + c o t^{2} x + 2)$ có giá trị không đổi bằng:

A. 2

B. 1

C. -2

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 \cos^{2} x - 2 \sqrt{3} \sin x . \cos x + 1$ là:

A. 0 và -4

B. 4 và 0

C. 3 và -3

D. 3 và 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{3}$ sinx-cosx = m có nghiệm trên đoạn $[\frac{π}{6}; \frac{7 π}{6}]$ ?

A. 2.

B. 3.

C. 4

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Phương trình 3cos2x - 2sinx + 2 = 0 co nghiệm là

Phương trình 2sinx -1 = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng từ 0;3π?

Phương trình 8 cosx = 3sinx+1cosx có nghiệm là:

Tập nghiệm của phương trình cos3x+sin3x = sinx - cosx là:

Biểu thức B= sin4x+cos4x-1tan2x+cot2x+2 có giá trị không đổi bằng:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2cos2x-23sinx.cosx+1 là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3sinx-cosx = m có nghiệm trên đoạn π6;7π6?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình $3 \cos^{2} x$ - 2sinx + 2 = 0 co nghiệm là

Phương trình 2sinx -1 = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng từ $(0; 3 π)$ ?

Phương trình 8 cosx = $\frac{\sqrt{3}}{\sin x} + \frac{1}{\cos x}$ có nghiệm là:

Tập nghiệm của phương trình $\cos^{3} x + \sin^{3} x = \sin x - \cos x$ là:

Biểu thức B= $(\sin^{4} x + \cos^{4} x - 1) (\tan^{2} x + c o t^{2} x + 2)$ có giá trị không đổi bằng:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 \cos^{2} x - 2 \sqrt{3} \sin x . \cos x + 1$ là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{3}$ sinx-cosx = m có nghiệm trên đoạn $[\frac{π}{6}; \frac{7 π}{6}]$ ?