Câu hỏi:

28/12/2019 4,031

Một khối hộp chữ nhật có kích thước 4 cm x 4 cmx h cm chứa một quả cầu lớn và tám quả cầu nhỏ. Biết quả cầu lớn có bán kính bằng R = 2 cm và quả cầu nhỏ có bán kính bằng r = 1 cm; các quả cầu tiếp xúc nhau và tiếp xúc các mặt của hình hộp (như hình vẽ). Tìm h.

A. h = $2 (1 + 2 \sqrt{2}) c m$

B. h = $2 (3 + \sqrt{7}) c m$

C. h = $2 (1 + \sqrt{7}) c m$

D. h = 8 cm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hình học không gian ôn thi THPT Quốc gia có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Gọi tâm của quả cầu lớn là I. Tâm của 4 quả cầu nhỏ nằm bên dưới lần lượt là A, B, D, C.

Khi đó I.ABCD là hình chóp tứ giác đều và có độ dài các cạnh như hình vẽ bên dưới.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB =a, AC = a $\sqrt{3}$ . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SAC).

A. $d = \frac{a \sqrt{39}}{13}$

B. d = a

C . $d = \frac{2 a \sqrt{39}}{13}$

D. d =a $\sqrt{3}$

Lời giải

Chọn C.

Gọi H là trung điểm của BC, suy ra .

Gọi K là trung điểm AC

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA =a Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAD) bằng

A. $30^{o}$

B. $45^{o}$

C. $60^{o}$

D. $90^{o}$

Lời giải

Chọn B.

Nhắc lại cách xác định góc giữa hai mặt phẳng: Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến

Giao tuyến của (SBC) và (SAD) là Sx//AD//BC

(do tam giác SAB vuông cân).

Câu 3

Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S, SB =2a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. V = 2 $a^{3}$

B. V = 4 $a^{3}$

C. V = 6 $a^{3}$

D. V = 12 $a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60^{o}$ . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SMC).

A. d = $\frac{a \sqrt{39}}{13}$

B. d = $\frac{a}{2}$

C. d = a

D. d = a $\sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = $a \sqrt{3}$ Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, HA' = $a \sqrt{5}$ Gọi $φ$ là góc giữa hai đường thẳng A'B và B'C.

Tính cos $φ$

A.cos $φ$ = $\frac{7 \sqrt{3}}{48}$

B. cos $φ$ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. cos $φ$ = $\frac{1}{2}$

D. cos $φ$ = $\frac{7 \sqrt{3}}{24}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Gọi $φ$ là góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.cot $φ = \frac{5}{\sqrt{15}}$

B. cot $φ = \frac{\sqrt{15}}{5}$

C. $φ = 30^{o}$

D. cot $φ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 12 $c m^{3}$ Tính thể tích của tứ diện AB'CD'

A. 2 $c m^{3}$ $c m^{3}$

B. 3 $c m^{3}$

C. 4 $c m^{3}$

D. 5 $c m^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB =a, AC = a $\sqrt{3}$ . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SAC).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60^{o}$ . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SMC).

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = $a \sqrt{3}$ Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, HA' = $a \sqrt{5}$ Gọi $φ$ là góc giữa hai đường thẳng A'B và B'C.

Tính cos $φ$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Gọi $φ$ là góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?