Cho \(K\) là một khoảng, nửa khoảng hoặc một đoạn. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và xác định trên \(K.\) Mệnh đề nào không đúng?
A. Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(K\) thì \(f'\left( x \right) \ge 0,\forall x \in K.\)
B. Nếu \(f'\left( x \right) \ge 0,\forall x \in K\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(K.\)
C. Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số hằng trên \(K\) thì \(f'\left( x \right) = 0,\forall x \in K.\)
D. Nếu \(f'\left( x \right) = 0,\forall x \in K\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) không đổi trên \(K.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án B.
Phát biểu đúng là “nếu \(f'\left( x \right) \ge 0,\forall x \in K\) và \(f'\left( x \right) = 0\) chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án A.
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}.\)
*) Nếu \(m = 0\) ta có \(y = 5x.\) Đồ thị hàm số luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
*) Nếu \(m \ne 0.\) Ta có: \(y' = m{x^2} - 4mx + 3m + 5.\)
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow y' \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}.\)
\( \Leftrightarrow m{x^2} - 4mx + 3m + 5 \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' \le 0\\a >0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{m^2} - m\left( {3m + 5} \right) \le 0\\m >0\end{array} \right..\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 5m \le 0\\m >0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 \le m \le 5\\m >0\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < m \le 5\)
Kết hợp với điều kiện ta có: \(0 < m \le 5.\)
Vậy \(0 < m \le 5,m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}.\)
Câu 2
A.\({30^0}.\)
B.\({60^0}.\)
C.\(\arcsin \frac{3}{5}.\)
D.\({45^0}.\)
Lời giải
Đáp án B.
Có \(\left( {SD,\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {SD,AD} \right) = \angle SDA.\)
Xét \(\Delta SAD\) vuông tại \(A\) có: \(\tan SDA = \frac{{SA}}{{AD}} = \sqrt 3 \Rightarrow \angle SDA = {60^0} \Rightarrow \left( {SD,\left( {ABCD} \right)} \right) = {60^0}.\)
Câu 3
A.\(\left( {4;7} \right).\)
B.\(\left( { - 1;2} \right).\)
C.\(\left( {2;3} \right).\)
D.\(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A.\(\frac{{\sqrt {21} }}{2}.\)
B.\(\frac{{\sqrt {21} }}{{14}}.\)
C.\(\frac{{\sqrt {21} }}{3}.\)
D. \(\frac{{\sqrt {21} }}{7}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A.\(\left( { - 1;1} \right].\)
B.\(\left( { - \sqrt 2 ; - 1} \right).\)
C.\(\left( { - \sqrt 2 ; - 1} \right].\)
D. \(\left( { - 1;1} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(y = \frac{{ - 2x + 3}}{{x + 1}}.\)
B. \(y = \frac{{ - 2x - 4}}{{x + 1}}.\)
C. \(y = \frac{{2 - x}}{{x + 1}}.\)
D. \(y = \frac{{x - 4}}{{2x + 2}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(g\left( { - 1} \right) >g\left( 1 \right) >g\left( 2 \right).\)
B.\(g\left( { - 1} \right) < g\left( 1 \right) < g\left( 2 \right).\)
C.\(g\left( 2 \right) < g\left( { - 1} \right) < g\left( 1 \right).\)
D.\(g\left( 1 \right) < g\left( { - 1} \right) < g\left( 2 \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập