Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 3a, BC = 4a, SA = 12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Câu hỏi trong đề: Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Gọi I là trung điểm SC
Tam giác SAC vuông tại A, ta có: IA = IS = IC
=> SBC vuông tại B, ta có IB = IS = IC
Tương tự ta có ID = IS = IC
Vậy I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp và bán kính bằng SC
Tam giác ABC vuông tại B, ta có: AC = 
Tam giác SAC vuông tại A, ta có SC = 
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chóp là: R =
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án C
Cách 1: Giải bằng hàm số
Đặt CM = x (x > 0)
Dễ tính ra CD 
Từ đề bài ta có: f (x) = 
Quãng đường ngắn nhất người đó có thể đi
Giá trị nhỏ nhất của f(x) trên (0;492)
Ta có: f’(x) = 
=> f’(x) = 0
Ta có bảng biến thiên
|
x |
0 |
0 |
492 |
|
y’ |
|
+ 0 - |
|
|
y |
779,8 |
||
Vậy quãng đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là: 779,8
Cách 2: Giải bằng hình học
Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua D
Dễ thấy AM + MB = AM + MB’
AM + MB ngắn nhất
AM + MB’ ngắn nhất
Dễ thấy theo bất đẳng thức tam giác: AM + MB’ ≥ AB’
AM + MB’ ngắn nhất ó AM + MB’ = AB’
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi A, M, B’ thẳng hàng
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án B
Lời giải
Vì thiết diện qua trục là hình vuông suy ra 2R = h
Ta có 
Xét tam giác OAB ta có
Vậy diện tích thiết diện là 
Câu 3
A. Một tứ giác hoặc một ngũ giác
B. Một tam giác và một hình bình hành
C. Một tam giác hoặc một tứ giác
D. Một tam giác hoặc một ngũ giác
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều các cạnh bên bằng nhau
B. Hình chóp đều là hình chóp có chân đường cao hạ từ đỉnh xuống mặt đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy
C. Hình chóp đều là tứ diện đều
D. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là một đa giác đều
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều
B. Hình lăng trụ có đáy là một đa giác đều là một hình lăng trụ đều
C. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập