Một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = -1 và x = 1 thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ x (-1$\le$x $\le$1) là một hình tròn có diện tích bằng 3$\mathrm{\pi }$  Thể tích của vật thể bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'  có cạnh bằng 1. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  bằng (A'BD)

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của khối chóp A.GBC

Cho tứ diện ABCD trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho BC = 3BM, BD = $\frac{3}{2}$BN, AC = 2AP. Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện  thành hai phần có thể tích là $V_1$ và $V_2$. Tỷ số $\frac{V_1}{V_2}$ có giá trị bằng

Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

Hình nón có góc ở đỉnh bằng ${60}^o$ và chiều cao bằng $\sqrt{3}$ Độ dài đường sinh của hình nón bằng

Tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA =1, OB =2, OC =3. Tan của góc giữa đường thẳng OA và mặt phẳng (ABC) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và  CD (tham khảo hình vẽ bên). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN