Tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({4^x} - m{.2^{x + 1}} + 3m - 3 = 0\) có hai nghiệm trái dấu là
A. \(\left( {0;2} \right).\)
B. \(\left( { - \infty ;2} \right).\)
C. \(\left( {1; + \infty } \right).\)
D. \(\left( {1;2} \right).\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D.
Ta có: \({4^x} - m{.2^{x + 1}} + 3m - 3 = 0 \Leftrightarrow {4^x} - 2m{.2^x} + 3m - 3 = 0.\left( 1 \right)\)
Đặt \({2^x} = t >0,\) phương trình đã cho trở thành: \({t^2} - 2mt + 3m - 3 = 0.\left( 2 \right)\)
\(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm trái dấu khi \(\left( 2 \right)\) có hai nghiệm phân biệt \({t_1};{t_2}\) thỏa mãn: \(0 < {t_1} < 1 < {t_2}\) hay:
\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta ' >0\\S >0\\P >0\\a.f\left( 1 \right) < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' = {m^2} - \left( {3m - 3} \right) >0\\2m >0\\3m - 3 >0\\1 - 2m + 3m - 3 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 3m + 3 >0,\forall m \in \mathbb{R}\\m >0\\m >1\\m < 2\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 < m < 2.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.\({P_{2.}}\)
B.\(64.\)
C.\(C_6^2.\)
D.\(A_6^2.\)
Lời giải
Đáp ánC.
Mỗi tập hợp con gồm 2 phần tử của \(A\) tập hợp là một tổ hợp chập 2 của 6 phần tử. Do đó số tập hợp con gồm hai phần tử của tập hợp \(A\) là \(C_6^2.\)
Lời giải
Đáp án C.
Ta có \(y' = 3{x^2} - 3x,y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \in \left[ {0;2} \right]\\x = 1 \in \left[ {0;2} \right]\end{array} \right.\)
\(y\left( 0 \right) = 2,y\left( 2 \right) = 4,y\left( 1 \right) = 0,\) vậy \(M = 4;m = 0\), do đó \(M + m = 4.\)
Câu 3
A.\({V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}.\)
B. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)
C.\({V_{S.ABCD}} = \frac{{4{a^3}\sqrt {21} }}{9}\).
D.\({V_{S.ABCD}} = \frac{{2{a^3}\sqrt {21} }}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A.\(\frac{{\sqrt 5 }}{5}.\)
B.\(\frac{1}{2}.\)
C.\(2.\)
D. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 20.
B. \(\frac{{8\sqrt {11} }}{3}.\)
C.\(\frac{{16\sqrt {11} }}{3}.\)
D. \(10.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(102.424.000\)đồng.
B. \(102.423.000\)đồng.
C.\(102.016.000\)đồng.
D. \(102.017.000\)đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập