Số nghiệm thuộc $\left[-\frac{\pi }{3};-\pi \right]$ của phương trình  

$\sqrt{3}$sinx = cos$\left(\frac{3\pi }{2}-2x\right)$

$\sqrt 3 {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx = cos}}\left( {\frac{{3\pi }}{2} - 2x} \right)$

$\Leftrightarrow \sqrt 3 {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx = cos}}\left( {\pi  + \frac{\pi }{2} - 2x} \right)$

$\Leftrightarrow \sqrt 3 {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} =  - {\rm{sin}}2x$

$\Leftrightarrow {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}\left( {\sqrt 3  + 2co{\rm{s}}x} \right) = 0$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = 0\\\sqrt 3  + 2co{\rm{s}}x = 0\end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\rm{x}} = k\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \\x =  - \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}$

Vì $x \in \left[ { - \frac{\pi }{3}; - \pi } \right]$ nên có hai nghiệm của phương trình thuộc đoạn này.

Chọn C