Câu hỏi:
14/12/2021 20,707Số nghiệm thuộc của phương trình
sinx = cos
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(\sqrt 3 {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx = cos}}\left( {\frac{{3\pi }}{2} - 2x} \right)\)
\( \Leftrightarrow \sqrt 3 {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx = cos}}\left( {\pi + \frac{\pi }{2} - 2x} \right)\)
\( \Leftrightarrow \sqrt 3 {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = - {\rm{sin}}2x\)
\( \Leftrightarrow {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}\left( {\sqrt 3 + 2co{\rm{s}}x} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = 0\\\sqrt 3 + 2co{\rm{s}}x = 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\rm{x}} = k\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \\x = - \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)
Vì \(x \in \left[ { - \frac{\pi }{3}; - \pi } \right]\) nên có hai nghiệm của phương trình thuộc đoạn này.
Chọn C
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 6:
Cho phương trình . Khi đặt t= cos, phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây?
Xem đáp án »
09/12/2021
46,131
về câu hỏi!