Cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC, P là điểm trên cạnh CD sao cho CP = 2PD. Mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q. Tính tỷ số $\frac{AQ}{QD}$ .

Cho hai vị trí A, B cách nhau 615m, cùng nằm về một phía bờ song như hình vẽ. Khoảng cách từ A và từ B đến bờ sông lần lượt là 118m và 478m . Một người đi từ A đến bờ sông để lấy nước mang về B . Đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là

Một hình trụ có diện tích xung quanh là $4\mathrm{\pi }$  thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng ($\alpha$) song song vưới trục, cắt hình trụ theo thiết diện ABB’A’, biết một cạnh của thiết diện là một dây của đường tròn đáy hình trụ và căng một cung ${120}^0$. Diện tích thiết diện ABB’A’ là

Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?

Thiết diện của một mặt phẳng với một tứ diện chỉ có thể là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, BC = 2a, $\widehat{ABC}= {60}^0$. Gọi M là trung điểm của BC. Biết SA = SM = SB = $\frac{a\sqrt{39}}{3}$ Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Khoảng cách d giữa hai đường thẳng AD và BC là:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?