Câu hỏi:
04/05/2022 348
Một mặt cầu có tâm O nằm trên mặt phẳng đáy của hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng nhau, các điểm A, B, C thuộc mặt cầu. Biết bán kính mặt cầu là 1. Tính tổng độ dài l các giao tuyến của mặt cầu với các mặt bên của hình chóp thỏa mãn.
Một mặt cầu có tâm O nằm trên mặt phẳng đáy của hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng nhau, các điểm A, B, C thuộc mặt cầu. Biết bán kính mặt cầu là 1. Tính tổng độ dài l các giao tuyến của mặt cầu với các mặt bên của hình chóp thỏa mãn.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án C

Bán kính mặt cầu . Đặt .
Ta có OA = OB = OC = 1.
Mà tam giác ABC đều nên suy ra .
Từ giả thiết ta có S.ABC là tứ diện đều (P là trung điểm AB)
Ta có tam giác SOP vuông tại O có đường cao OH
và ,

Vì là đường tròn bánh kính
Xét tam giác vuông SOP có:
Xét tam giác vuông HPA có:
Giao tuyến của (S) vói amwjt bên (SAB) là cung IJ.
Góc ngoài đường tròn là
=> độ dài cung IJ:
=> tổng độ dài l các giao tuyến của mặt cầu với các mặt bên của hình chóp là:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án B
Rìa trong của Lavabo là một elip có bán trục lớn , bán trục nhỏ .
Áp dụng công thức tính nhanh thể tích khi qua elip quanh trục lớn, ta có
Lời giải
Đáp án A
Ta có số phần tử của không gian mẫu là: . Để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá thì:
- Chọn 2 học sinh giỏi và xếp vào 1 trong 4 nhóm: .
- Xếp 3 học sinh giỏi còn lại vào 3 nhóm còn lại: 3!.
- Xếp 4 học sinh khá vào 4 nhóm: 4!.
- Xếp 3 học sinh trung bình: 3!.
.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.