Câu hỏi:

29/12/2019 9,116

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng a, $\hat{A B C} = 60^{o}$ Cạnh bên SD vuông góc với đáy (ABCD) và (SAB) $⊥$ (SBC) (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD bằng

A. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{42}}{7}$

C. $\frac{a \sqrt{42}}{14}$

D. $\frac{a \sqrt{42}}{21}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hình học không gian ôn thi THPT Quốc gia có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Để cho gọn ta chọn a=2

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ với O(0;0;0) và C(1;0;0), B(0; $\sqrt{3}$ ;0) S(0; - $\sqrt{3}$ ; x) với x =SD>0

Suy ra A(-1;0;0) và D(0;- $\sqrt{3}$ ;0)

VTPT của mặt phẳng (SAB) là

VTPT của mặt phẳng (SBC) là

Từ giả thiết bài toán, ta có

Bình luận

Câu 1:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng bằng (A'BD)

A. $\sqrt{3}$

B. 3

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án » 28/12/2019 57,110

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của khối chóp A.GBC

A. V=3

B. V=4

C. V=5

D. V=6

Xem đáp án » 29/12/2019 28,976

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho BC = 3BM, BD = $\frac{3}{2}$ BN, AC = 2AP. Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện thành hai phần có thể tích là $V_{1}$ và $V_{2}$ . Tỷ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ có giá trị bằng

A. $\frac{26}{13}$

B. $\frac{26}{19}$

C. $\frac{3}{19}$

D. $\frac{15}{19}$

Xem đáp án » 28/12/2019 17,154

Câu 4:

Hình nón có góc ở đỉnh bằng $60^{o}$ và chiều cao bằng $\sqrt{3}$ Độ dài đường sinh của hình nón bằng

A. 2

B. 3

C. 2 $\sqrt{2}$

D. 2 $\sqrt{3}$

Xem đáp án » 29/12/2019 14,374

Câu 5:

Tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA =1, OB =2, OC =3. Tan của góc giữa đường thẳng OA và mặt phẳng (ABC) bằng

A. $\frac{6}{7}$

B. $\frac{\sqrt{13}}{6}$

C. $\frac{6 \sqrt{13}}{13}$

D. $\frac{6 \sqrt{7}}{7}$

Xem đáp án » 29/12/2019 14,235

Câu 6:

Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 29/12/2019 13,799

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và CD (tham khảo hình vẽ bên). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN

A. $R = \frac{a \sqrt{37}}{6}$

B. $R = \frac{a \sqrt{29}}{8}$

C. $R = \frac{5 a \sqrt{3}}{12}$

D. $R = \frac{a \sqrt{93}}{12}$

Xem đáp án » 28/12/2019 11,505

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng a, $\hat{A B C} = 60^{o}$ Cạnh bên SD vuông góc với đáy (ABCD) và (SAB) $⊥$ (SBC) (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD bằng

Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Bình luận

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng bằng (A'BD)

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của khối chóp A.GBC

Cho tứ diện ABCD trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho BC = 3BM, BD = $\frac{3}{2}$ BN, AC = 2AP. Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện thành hai phần có thể tích là $V_{1}$ và $V_{2}$ . Tỷ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ có giá trị bằng

Hình nón có góc ở đỉnh bằng $60^{o}$ và chiều cao bằng $\sqrt{3}$ Độ dài đường sinh của hình nón bằng

Tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA =1, OB =2, OC =3. Tan của góc giữa đường thẳng OA và mặt phẳng (ABC) bằng

Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng a, ABC^=60oCạnh bên SD vuông góc với đáy (ABCD) và (SAB)⊥(SBC) (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD bằng

Bình luận

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng bằng (A'BD)

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của khối chóp A.GBC

Cho tứ diện ABCD trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho BC = 3BM, BD = 32BN, AC = 2AP. Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện thành hai phần có thể tích là V1 và V2. Tỷ số V1V2 có giá trị bằng

Hình nón có góc ở đỉnh bằng 60o và chiều cao bằng 3 Độ dài đường sinh của hình nón bằng

Tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA =1, OB =2, OC =3. Tan của góc giữa đường thẳng OA và mặt phẳng (ABC) bằng

Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng a, $\hat{A B C} = 60^{o}$ Cạnh bên SD vuông góc với đáy (ABCD) và (SAB) $⊥$ (SBC) (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD bằng

Cho tứ diện ABCD trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho BC = 3BM, BD = $\frac{3}{2}$ BN, AC = 2AP. Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện thành hai phần có thể tích là $V_{1}$ và $V_{2}$ . Tỷ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ có giá trị bằng

Hình nón có góc ở đỉnh bằng $60^{o}$ và chiều cao bằng $\sqrt{3}$ Độ dài đường sinh của hình nón bằng