Chọn kí hiệu “∈”, “∉” thích hợp cho ? : a) 21 ? ℚ b) − 7 ? ℕ c) 5− 7 ? ℤ d) 0 ? ℚ e) − 7,3 ? ℚ g) 329 ? ℚ

a) Ta có 21=211 . Vì 21 viết được dưới dạng 211, với 21; 1∈ℤ, 1≠0 nên 21 là số hữu tỉ. Vậy 21 ∈ ℚ . b) Ta có −7 là số nguyên âm chứ không phải là số tự nhiên. Vậy − 7 ∉ ℕ . c) Ta có 5− 7 không phải là số nguyên. Vậy 5− 7 ∉ ℤ. d) Ta có 0=01. Vì 0 viết được dưới dạng 01, với 0; 1∈ℤ, 1≠0 nên 0 là số hữu tỉ. Vậy 0 ∈ ℚ. e) Ta có −7,3=−7310. Vì −7,3 viết được dưới dạng −7310, với −73; 10∈ℤ, 10≠0 nên −7,3 là số hữu tỉ. Vậy−7,3 ∈ ℚ. g) Ta có 329=3 . 9+29=299 . Vì 329 viết được dưới dạng 299, với 29; 9∈ℤ, 9≠0 nên 329 là số hữu tỉ. Vậy 329 ∈ ℚ .

Câu hỏi:

13/07/2024 1,513

Chọn kí hiệu “ $\in$ ”, “ $\notin$ ” thích hợp cho $?$ :

a) $21 ? ℚ$

b) $- 7 ? ℕ$

c) $\frac{5}{- 7} ? ℤ$

d) $0 ? ℚ$

e) $- 7, 3 ? ℚ$

g) $3 \frac{2}{9} ? ℚ$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có $21 = \frac{21}{1}$ .

Vì 21 viết được dưới dạng $\frac{21}{1}$ , với $21; 1 \in ℤ, 1 \neq 0$ nên 21 là số hữu tỉ.

Vậy $21 \in ℚ$ .

b) Ta có −7 là số nguyên âm chứ không phải là số tự nhiên.

Vậy $- 7 \notin ℕ$ .

c) Ta có $\frac{5}{- 7}$ không phải là số nguyên.

Vậy $\frac{5}{- 7} \notin ℤ$ .

d) Ta có $0 = \frac{0}{1}$ .

Vì 0 viết được dưới dạng $\frac{0}{1}$ , với $0; 1 \in ℤ, 1 \neq 0$ nên 0 là số hữu tỉ.

Vậy $0 \in ℚ$ .

e) Ta có $- 7, 3 = \frac{- 73}{10}$ .

Vì −7,3 viết được dưới dạng $\frac{- 73}{10}$ , với $- 73; 10 \in ℤ, 10 \neq 0$ nên −7,3 là số hữu tỉ.

Vậy $- 7, 3 \in ℚ$ .

g) Ta có $3 \frac{2}{9} = \frac{3 . 9 + 2}{9} = \frac{29}{9}$ .

Vì $3 \frac{2}{9}$ viết được dưới dạng $\frac{29}{9}$ , với $29; 9 \in ℤ, 9 \neq 0$ nên $3 \frac{2}{9}$ là số hữu tỉ.

Vậy $3 \frac{2}{9} \in ℚ$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Nếu $a \in ℕ$ thì $a \in ℚ$ .

b) Nếu $a \in ℤ$ thì $a \in ℚ$

c) Nếu $a \in ℚ$ thì $a \in ℕ$

d) Nếu $a \in ℚ$ thì $a \in ℤ$

e) Nếu $a \in ℕ$ thì $a \notin ℚ$

g) Nếu $a \in ℤ$ thì $a \notin ℚ$

Xem đáp án

Lời giải

a) Mọi số tự nhiên a bất kỳ đều biểu diễn được dưới dạng phân số $\frac{a}{1}$ .

Khi đó, nếu a là số tự nhiên thì a cũng là số hữu tỉ.

Do đó phát biểu “Nếu $a \in ℕ$ thì $a \in ℚ$ ” là đúng.

b) Mọi số nguyên a bất kỳ đều biểu diễn được dưới dạng phân số $\frac{a}{1}$ .

Khi đó, nếu a là số nguyên thì a cũng là số hữu tỉ.

Do đó phát biểu “Nếu $a \in ℤ$ thì $a \in ℚ$ ” là đúng.

c) Nếu a là số hữu tỉ thì a có thể là số tự nhiên.

Ví dụ: 2 vừa là số hữu tỉ vừa là số tự nhiên.

Nếu a là số hữu tỉ thì a có thể không phải là số tự nhiên.

Ví dụ: $\frac{1}{2}$ là số hữu tỉ nhưng không phải là số tự nhiên.

Khi đó, nếu a là số hữu tỉ thì a chưa chắc là số tự nhiên.

Do đó phát biểu “Nếu $a \in ℚ$ thì $a \in ℕ$ ” là sai.

d) Nếu a là số hữu tỉ thì a có thể là số nguyên.

Ví dụ: −5 vừa là số hữu tỉ vừa là số nguyên.

Nếu a là số hữu tỉ thì a có thể không phải là số nguyên.

Ví dụ: $\frac{2}{5}$ là số hữu tỉ nhưng không phải là số nguyên.

Khi đó, nếu a là số hữu tỉ thì a chưa chắc là số nguyên.

Do đó phát biểu “Nếu $a \in ℚ$ thì $a \in ℤ$ ” là sai.

e) Mọi số tự nhiên a bất kỳ đều biểu diễn được dưới dạng phân số .

Khi đó, nếu a là số tự nhiên thì a cũng là số hữu tỉ.

Do đó phát biểu “Nếu $a \in ℕ$ thì $a \notin ℚ$ ” là sai.

g) Mọi số nguyên a bất kỳ đều biểu diễn được dưới dạng phân số .

Khi đó, nếu a là số nguyên thì a cũng là số hữu tỉ.

Do đó phát biểu “Nếu $a \in ℤ$ thì $a \notin ℚ$ ” là sai.

Vậy các phát biểu đúng là: a, b và các phát biểu sai là: c, d, e, g.

Câu 2

Quan sát trục số sau và cho biết các điểm A, B, C, D biểu diễn những số nào:

Xem đáp án

Lời giải

Mỗi đoạn thẳng đơn vị được chia thành 7 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới (đơn vị mới bằng $\frac{1}{7}$ đơn vị cũ).

* Đi theo ngược chiều dương với trục số, bắt đầu từ điểm 0:

- Điểm A chiếm 9 phần nên điểm A biểu diễn số $\frac{- 9}{7}$ .

- Điểm B chiếm 3 phần nên điểm B biểu diễn số $\frac{- 3}{7}$ .

* Đi theo chiều dương của trục số, bắt đầu từ điểm 0:

- Điểm C chiếm 2 phần nên điểm C biểu diễn số $\frac{2}{7}$ .

- Điểm D chiếm 6 phần nên điểm D biểu diễn số $\frac{6}{7}$ .

Vậy các điểm A, B, C, D lần lượt biểu diễn các số $\frac{- 9}{7}; \frac{- 3}{7}; \frac{2}{7}; \frac{6}{7}$ .

Câu 3