Câu hỏi:

30/12/2019 3,085

Cho a,b,c,d là các số thực khác 0 và hàm số

y=f(x)= asincx + bcosdx. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. y=f(x)= asincx + bcosdx là hàm số tuần hoàn khi và chỉ khi $\frac{c}{d}$ là số hữu tỉ.

B. y=f(x)= asincx + bcosdx là hàm số tuần hoàn khi và chỉ khi $\frac{a}{d}$ là số hữu tỉ.

C. y=f(x)= asincx + bcosdx là hàm số tuần hoàn khi và chỉ khi $\frac{c}{b}$ là số hữu tỉ.

D. y=f(x)= asincx + bcosdx là hàm số tuần hoàn khi và chỉ khi $\frac{a}{x}$ là số hữu tỉ.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

· Bổ trợ kiến thức: Thường thì ở những bài toán như trên các em có thể suy luận được ngay $\frac{c}{d}$ mới có sự liên quan và quyết định đến việc hàm số y = f(x)có tuần hoàn hay không.

Tuy nhiên chỉ cần nhận ra được chiều thuận “y= f(x)=asincx+bcosdx là hàm số tuần hoàn => $\frac{c}{d}$ là số hữu tỉ” là các em đã thấy ngay được phương án đúng rồi, để chứng minh chiều ngược lại thì đó là điều không dễ dàng.

Các em ghi nhớ luôn nhé – để áp dụng vào các bài tập khác: “Cho a,b,c,d là các số thực khác 0 và hàm số y= f(x)=asincx+bcosdx, khi đó y= f(x)=asincx+bcosdxlà hàm số tuần hoàn khi và chỉ khi $\frac{c}{d}$ là số hữu tỉ”

Bình luận

Câu 1:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = 8 \sin x^{2} + 3 \cos 2 x$ . Tính $P = 2 M - m^{2}$ ?

A. P = 1

B. P = 2

C. P = 112

D. P = 130

Xem đáp án » 30/12/2019 50,536

Câu 2:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = 4 \sin^{2} x + \sqrt{2} \sin (2 x + \frac{π}{4}) ?$

Xem đáp án » 30/12/2019 48,040

Câu 3:

Tìm giá trị lớn nhất M và nhất m của hàm số $y = \sin^{4} x - 2 \cos^{2} x + 1$ ?

A. M = 2,m= -2

B. M = 1,m = 0

C. M = 4, m = -1

D. M = 2,m = -1

Xem đáp án » 30/12/2019 32,808

Câu 4:

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sin [\frac{π}{4} (3 x - \sqrt{9 x^{2} - 16 x - 80})] = 0$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 30/12/2019 27,189

Câu 5:

Biến đổi phương trình sau cos3x-sinx= $\sqrt{3}$ (cosx-sin3x) về dạng sin(ax+b)=sin(cx+d) với b, d thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ . Tính chính xác giá trị của b+d ?

Xem đáp án » 30/12/2019 24,757

Câu 6:

Biết rằng khi m có giá trị $m = m_{o}$ thì phương trình sau đây $2 \sin^{2} x - (5 m + 1) \sin x + 2 m^{2} + 2 m = 0$ có đúng 5 nghiệm phân biệt thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 3 π)$ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Xem đáp án » 30/12/2019 21,691

Câu 7:

Hàm số $y = 1 + \cos^{2} x$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = x_{o}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 30/12/2019 18,103

Cho a,b,c,d là các số thực khác 0 và hàm số

y=f(x)= asincx + bcosdx. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Bình luận

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = 8 \sin x^{2} + 3 \cos 2 x$ . Tính $P = 2 M - m^{2}$ ?

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = 4 \sin^{2} x + \sqrt{2} \sin (2 x + \frac{π}{4}) ?$

Tìm giá trị lớn nhất M và nhất m của hàm số $y = \sin^{4} x - 2 \cos^{2} x + 1$ ?

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sin [\frac{π}{4} (3 x - \sqrt{9 x^{2} - 16 x - 80})] = 0$

Biến đổi phương trình sau cos3x-sinx= $\sqrt{3}$ (cosx-sin3x) về dạng sin(ax+b)=sin(cx+d) với b, d thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ . Tính chính xác giá trị của b+d ?

Biết rằng khi m có giá trị $m = m_{o}$ thì phương trình sau đây $2 \sin^{2} x - (5 m + 1) \sin x + 2 m^{2} + 2 m = 0$ có đúng 5 nghiệm phân biệt thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 3 π)$ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Hàm số $y = 1 + \cos^{2} x$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = x_{o}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho a,b,c,d là các số thực khác 0 và hàm số y=f(x)= asincx + bcosdx. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bình luận

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=8sinx2+3cos2x. Tính P=2M-m2 ?

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y=4sin2x+2sin2x+π4?

Tìm giá trị lớn nhất M và nhất m của hàm số y=sin4x-2cos2x+1?

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình sinπ43x-9x2-16x-80=0

Biến đổi phương trình sau cos3x-sinx=3(cosx-sin3x) về dạng sin(ax+b)=sin(cx+d) với b, d thuộc khoảng -π2;π2. Tính chính xác giá trị của b+d ?

Biết rằng khi m có giá trị m=mo thì phương trình sau đây 2sin2x-5m+1sinx+2m2+2m= 0 có đúng 5 nghiệm phân biệt thuộc khoảng -π2;3π. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Hàm số y= 1+cos2x đạt giá trị nhỏ nhất tại x=xo. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho a,b,c,d là các số thực khác 0 và hàm số

y=f(x)= asincx + bcosdx. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = 8 \sin x^{2} + 3 \cos 2 x$ . Tính $P = 2 M - m^{2}$ ?

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = 4 \sin^{2} x + \sqrt{2} \sin (2 x + \frac{π}{4}) ?$

Tìm giá trị lớn nhất M và nhất m của hàm số $y = \sin^{4} x - 2 \cos^{2} x + 1$ ?

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sin [\frac{π}{4} (3 x - \sqrt{9 x^{2} - 16 x - 80})] = 0$

Biến đổi phương trình sau cos3x-sinx= $\sqrt{3}$ (cosx-sin3x) về dạng sin(ax+b)=sin(cx+d) với b, d thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ . Tính chính xác giá trị của b+d ?

Biết rằng khi m có giá trị $m = m_{o}$ thì phương trình sau đây $2 \sin^{2} x - (5 m + 1) \sin x + 2 m^{2} + 2 m = 0$ có đúng 5 nghiệm phân biệt thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 3 π)$ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Hàm số $y = 1 + \cos^{2} x$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = x_{o}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?