Câu hỏi:

13/07/2024 6,215

Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 m, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF.

a) Tình diện tích của hình vuông ABCD.

b) Tính độ dài đường chéo AB.

Lưu ý: $\sqrt{2}$ là độ dài đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Số vô tỉ. Căn bậc hai số học có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Quan sát Hình 1 ta thấy hình vuông ABCD được tạo thành từ 4 tam giác nhỏ bằng nhau nên diện tích hình vuông ABCD gấp 4 lần diện tích tam giác AEB.

Hình vuông AEBF là hình vuông có cạnh bằng 1 và tạo bởi hai tam giác là AEB và AFB nên diện tích của hình vuông AEBF gấp 2 lần diện tích của tam giác AEB.

Diện tích hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 m là: 1.1 = 1 (m²).

Diện tích hình vuông AEBF gấp 2 lần diện tích tam giác AEB nên diện tích tam giác AEB là: 1 : 2 = $\frac{1}{2}$ (m²).

Diện tích hình vuông ABCD gấp 4 lần diện tích tam giác AEB nên diện tích hình vuông ABCD là: $\frac{1}{2}$ .4 = 2 (m²).

Vậy diện tích hình vuông ABCD là 2 m².

b) Do $\sqrt{2}$ là độ dài đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 1, mà hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 m nên đường chéo AB là $\sqrt{2}$ m.

Vậy độ dài đường chéo AB là $\sqrt{2}$ m.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Đọc các số sau: $\sqrt{15}; \sqrt{27, 6}; \sqrt{0, 82}$

b) Viết các số sau: Căn bậc hai số học của 39; căn bậc hai số học của $\frac{9}{11}$ ; căn bậc hai số học của $\frac{89}{27}$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) Đọc số:

$\sqrt{15} : C ă n b ậ c h a i s ố h ọ c c ủ a 15 . \sqrt{27, 6} : C ă n b ậ c h a i s ố h ọ c c ủ a 27, 6 . \sqrt{0, 82} : C ă n b ậ c h a i s ố h ọ c c ủ a 0, 82 .$

$b) C ă n b ậ c h a i s ố h ọ c c ủ a 39 l à \sqrt{39} C ă n b ậ c h a i s ố h ọ c c ủ a \frac{9}{11} l à \sqrt{\frac{9}{11}} . C ă n b ậ c h a i s ố h ọ c c ủ a \frac{89}{27} l à \sqrt{\frac{89}{27}} .$

Câu 2

Khẳng định “Mỗi số vô tỉ đều không thể là số hữu tỉ” là đúng hay sai? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Khẳng định trên là đúng vì mỗi số vô tỉ đều được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn, còn các số hữu tỉ thì được viết dưới dạng các số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

Do vậy nếu một số là vô tỉ thì số đó không thể là số hữu tỉ.

Câu 3

Tính giá trị của biểu thức:

$a) \sqrt{0, 49} + \sqrt{0, 64} b) \sqrt{0, 36} - \sqrt{0, 81} c) 8 . \sqrt{9} - \sqrt{64} d) 0, 1 . \sqrt{400} + 0, 2. \sqrt{1600}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính giá trị của:

$a) \sqrt{1600}; b) \sqrt{0, 16}; c) \sqrt{2 \frac{1}{4}} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Ta có thể tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai số học của một số dương bằng máy tính cầm tay. Chẳng hạn, để tính $\sqrt{3}; \sqrt{256.36}$ , ta sử dụng nút dấu căn bậc hai số học $\sqrt{}$ và làm như sau:

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Chứng tỏ rằng:

a) Số 0,8 là căn bậc hai số học của 0,64;

b) Số –11 không phải căn bậc hai số học của 121.

c) Số 1,4 là căn bậc hai số học của 1,96 nhưng –1,4 không phải căn bậc hai số học của 1,96.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

a) Đọc các số sau: 15;27,6;0,82 b) Viết các số sau: Căn bậc hai số học của 39; căn bậc hai số học của 911 ; căn bậc hai số học của 8927 .

Khẳng định “Mỗi số vô tỉ đều không thể là số hữu tỉ” là đúng hay sai? Vì sao?

Tính giá trị của biểu thức: a) 0,49+0,64b) 0,36−0,81c) 8.9−64d) 0,1.400+0,2.1600

Tính giá trị của: a) 1600;b) 0,16;c) 214.

Ta có thể tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai số học của một số dương bằng máy tính cầm tay. Chẳng hạn, để tính 3;256.36 , ta sử dụng nút dấu căn bậc hai số học và làm như sau:

Chứng tỏ rằng: a) Số 0,8 là căn bậc hai số học của 0,64; b) Số –11 không phải căn bậc hai số học của 121. c) Số 1,4 là căn bậc hai số học của 1,96 nhưng –1,4 không phải căn bậc hai số học của 1,96.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

a) Đọc các số sau: $\sqrt{15}; \sqrt{27, 6}; \sqrt{0, 82}$

b) Viết các số sau: Căn bậc hai số học của 39; căn bậc hai số học của $\frac{9}{11}$ ; căn bậc hai số học của $\frac{89}{27}$ .

Tính giá trị của biểu thức:

$a) \sqrt{0, 49} + \sqrt{0, 64} b) \sqrt{0, 36} - \sqrt{0, 81} c) 8 . \sqrt{9} - \sqrt{64} d) 0, 1 . \sqrt{400} + 0, 2. \sqrt{1600}$

Tính giá trị của:

$a) \sqrt{1600}; b) \sqrt{0, 16}; c) \sqrt{2 \frac{1}{4}} .$

Ta có thể tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai số học của một số dương bằng máy tính cầm tay. Chẳng hạn, để tính $\sqrt{3}; \sqrt{256.36}$ , ta sử dụng nút dấu căn bậc hai số học $\sqrt{}$ và làm như sau:

Chứng tỏ rằng:

a) Số 0,8 là căn bậc hai số học của 0,64;

b) Số –11 không phải căn bậc hai số học của 121.

c) Số 1,4 là căn bậc hai số học của 1,96 nhưng –1,4 không phải căn bậc hai số học của 1,96.