Cho hàm số: $y=\left\{\begin{array}{l}-xn{ê}^{\text{'}}ux<0\\ xn{ê}^{\text{'}}ux>0.\end{array}\right.$

a) Tìm tập xác định của hàm số trên.

b) Tính giá trị của hàm số khi x = – 1; x = 2 022.

Một lớp muốn thuê một chiếc xe khách cho chuyến tham quan với tổng đoạn đường cần di chuyển trong khoảng từ 550 km đến 600 km, có hai công ty được tiếp cận để tham khảo giá.

Công ty A có giá khởi đầu là 3,75 triệu đồng cộng thêm 5 000 đồng cho mỗi ki-lô-mét chạy xe.

Công ty B có giá khởi đầu là 2,5 triệu đồng cộng thêm 7 500 đồng cho mỗi ki-lô-mét chạy xe. Lớp đó nên chọn công ty nào để chi phí là thấp nhất?

Cho hàm số y = – 2x².

a) Điểm nào trong các điểm có tọa độ (– 1; – 2), (0; 0), (0; 1), (2 021; 1) thuộc đồ thị hàm số trên?

b) Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt bằng – 2; 3 và 10.

c) Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng – 18.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như Hình 9.

Chỉ ra khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số y = f(x).

Theo quyết định số 2019/QĐ-BĐVN ngày 01/11/2018 của Tổng công ty Bưu điện Việt Nam, giá cước dịch vụ Bưu chính phổ cập đối với dịch vụ thư cơ bản và bưu thiếp trong nước có khối lượng đến 250 g như trong bảng sau:

a) Số tiền dịch vụ thư cơ bản phải trả y (đồng) có là hàm số của khối lượng thư cơ bản x (g) hay không? Nếu đúng, hãy xác định những công thức tính y.

Cho đồ thị hàm số y = f(x) như Hình 8.

Bảng 1 dưới đây cho biết chỉ số PM_2,5 (bụi mịn) ở Thành phố Hà Nội từ tháng 1 đến tháng 12 của năm 2019.

a) Nêu chỉ số PM_2,5 trong tháng 2; tháng 5; tháng 10.

b) Chỉ số PM_2,5 có phải là hàm số của tháng không? Tại sao?

Cho hàm số $y=\frac{1}{x}$. Chứng tỏ hàm số đã cho:

a) Nghịch biến trên khoảng (0; + ∞);

b) Nghịch biến trên khoảng (– ∞; 0).