Câu hỏi:
11/07/2024 1,707
a) Quan sát Hình 19 và cho biết dấu của tam thức bậc hai f(x) = x2 + 2x + 1.
b) Quan sát Hình 20 và cho biết dấu của tam thức bậc hai f(x) = – x2 + 4x – 4.
c) Từ đó rút ra mối liên hệ về dấu của tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) với dấu của hệ số a trong trường hợp ∆ = 0.

a) Quan sát Hình 19 và cho biết dấu của tam thức bậc hai f(x) = x2 + 2x + 1.
b) Quan sát Hình 20 và cho biết dấu của tam thức bậc hai f(x) = – x2 + 4x – 4.
c) Từ đó rút ra mối liên hệ về dấu của tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) với dấu của hệ số a trong trường hợp ∆ = 0.
Câu hỏi trong đề: Bài tập Dấu của tam thức bậc hai có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
a) Quan sát Hình 19, ta thấy parabol có đỉnh I(– 1; 0) thuộc trục hoành và phần parabol còn lại nằm phía trên trục hoành nên tam thức bậc hai f(x) = x2 + 2x + 1 > 0 với mọi .
b) Quan sát Hình 20, ta thấy parabol có đỉnh I(2; 0) thuộc trục hoành và phần parabol còn lại nằm phía dưới trục hoành nên tam thức bậc hai f(x) = – x2 + 4x – 4 < 0 với mọi .
c) Nếu ∆ = 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Gọi x là số lượng người khách từ người thứ 51 trở lên của nhóm nên .
Khi đó tổng số khách của nhóm là 50 + x (người).
Nếu có nhiều hơn 50 người đăng kí thì cứ thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 5 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách nên thêm x người thì giá vẽ sẽ giảm 5 000x đồng/người.
Do đó, giá vé cho mỗi hành khách trong nhóm 50 + x người là: 300 000 – 5 000x (đồng).
Khi đó tổng số tiền vé của nhóm 50 + x người hay chính là doanh thu của công ty là
DT = (300 000 – 5 000x). (50 + x) = – 5 000x2 + 50 000x + 15 000 000.
b) Vì chi phí thực sự cho chuyến đi là 15 080 000 đồng nên lợi nhuận của công ty là doanh thu trừ đi chi phí thực sự và là
y = DT – 15 080 000
= (– 5 000x2 + 50 000x + 15 000 000) – 15 080 000
= – 5 000x2 + 50 000x – 80 000 (đồng)
Xét tam thức bậc hai y = f(x) = – 5 000x2 + 50 000x – 80 000.
Nhận thấy f(x) có hai nghiệm là x1 = 2, x2 = 8 và hệ số a = – 5 000 < 0. Ta có bảng xét dấu sau:
x |
– ∞ 2 8 + ∞ |
f(x) |
– 0 + 0 – |
Vì nên công ty không lỗ (hay lời hoặc hòa vốn) khi f(x) ≥ 0, tức là 2 ≤ x ≤ 8.
Do đó, số lượng khách từ người thứ 51 trở lên nhiều nhất là 8 người thì công ty du lịch không bị lỗ hay số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là 50 + 8 = 58 người.
Vậy số người của nhóm du lịch nhiều nhất là 58 người thì công ty không bị lỗ.
Lời giải
a) Tam thức bậc hai f(x) = 3x2 – 4x + 1 có ∆ = (– 4)2 – 4 . 3 . 1 = 4 > 0.
Do đó tam thức f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = và x2 = 1.
Lại có hệ số a = 3 > 0.
Vậy f(x) > 0 với mọi x thuộc các khoảng và (1; + ∞); f(x) < 0 với mọi x thuộc khoảng .
b) Tam thức bậc hai f(x) = 9x2 + 6x + 1 có ∆ = 62 – 4 . 9 . 1 = 0.
Do đó tam thức f(x) có nghiệm kép là x0 = .
Lại có hệ số a = 9 > 0.
Vậy f(x) > 0 với mọi .
c) Tam thức bậc hai f(x) = 2x2 – 3x + 10 có ∆ = (– 3)2 – 4 . 2 . 10 = – 71 < 0 và hệ số a = 2 > 0 nên f(x) > 0 với mọi .
d) Tam thức bậc hai f(x) = – 5x2 + 2x + 3 có ∆ = 22 – 4 . (– 5) . 3 = 64 > 0.
Do đó tam thức f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = và x2 = 1.
Lại có hệ số a = – 5 < 0.
Vậy f(x) < 0 với mọi x thuộc các khoảng và (1; + ∞); f(x) > 0 với mọi x thuộc khoảng .
e) Tam thức bậc hai f(x) = – 4x2 + 8x – 4 có ∆ = 82 – 4 . (– 4) . (– 4) = 0.
Do đó tam thức f(x) có nghiệm kép x0 = 1.
Lại có hệ số a = – 4 < 0.
Vậy f(x) < 0 với mọi .
g) Tam thức bậc hai f(x) = – 3x2 + 3x – 1 có ∆ = 32 – 4 . (– 3) . (– 1) = – 3 < 0 và hệ số a = – 3 < 0 nên f(x) < 0 với mọi
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.