Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y=x−1x+2 trên khoảng −2;+∞ là: A. x+3lnx+2+C B. x−3lnx+2+C C. x+3x+22+C D. x−3x+22+C

Phương pháp: - Chia tử cho mẫu. - Sử dụng bảng nguyên hàm: ∫xndx=xn+1n+1+Cn≠1,∫1ax+bdx=1alnax+b+C. - Sử dụng điều kiện x∈−2;+∞ để phá trị tuyệt đối. Cách giải: Ta có fx=x−1x+2=x+2−3x+2=1−3x+2. ⇒∫fxdx=∫1−3x+2dx=x−3lnx+2+C. Vì x∈−2;+∞⇒x+2>0. Vậy ⇒∫fxdx=x−3lnx+2+C, Chọn B.

Câu hỏi:

12/05/2022 763

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ trên khoảng $(- 2; + \infty)$ là:

A. $x + 3 \ln (x + 2) + C$

B. $x - 3 \ln (x + 2) + C$

Đáp án chính xác

C. $x + \frac{3}{{(x + 2)}^{2}} + C$

D. $x - \frac{3}{{(x + 2)}^{2}} + C$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Chia tử cho mẫu.

- Sử dụng bảng nguyên hàm: $\int_{}^{} x^{n} d x = \frac{x^{n + 1}}{n + 1} + C (n \neq 1), \int_{}^{} \frac{1}{a x + b} d x = \frac{1}{a} \ln |a x + b| + C .$

- Sử dụng điều kiện $x \in (- 2; + \infty)$ để phá trị tuyệt đối.

Cách giải:

Ta có $f (x) = \frac{x - 1}{x + 2} = \frac{x + 2 - 3}{x + 2} = 1 - \frac{3}{x + 2} .$

$\Rightarrow \int_{}^{} f (x) d x = \int_{}^{} (1 - \frac{3}{x + 2}) d x = x - 3 \ln |x + 2| + C .$

Vì $x \in (- 2; + \infty) \Rightarrow x + 2 > 0.$

Vậy $\Rightarrow \int_{}^{} f (x) d x = x - 3 \ln (x + 2) + C$ ,

Chọn B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng không có cùng tính chẵn lẻ bằng:

A. $\frac{4}{9}$

B. $\frac{5}{9}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{2}{5}$

Xem đáp án » 12/05/2022 11,983

Câu 2:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\ln (2 x + 1) \geq 1 + \ln (x - 1)$ là:

A. 5

B. Vô số

C. 6

D. 4

Xem đáp án » 09/05/2022 5,372

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(4; -4; 2) và đi qua gốc tọa độ có phương trình là:

A. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 6$

B. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 36$

C. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 36$

D. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 6$

Xem đáp án » 09/05/2022 3,736

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-10; 10] để hàm số $y = \frac{2021^{- x} + 2}{2021^{- x} + m}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty) ?$

A. 11

B. 3

C. 13

D. 2

Xem đáp án » 12/05/2022 2,831

Câu 5:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = 2$ và $u_{2} = 6.$ Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:

A. 4

B. 3

C. 8

D. 12

Xem đáp án » 12/05/2022 2,348

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z - 2 = 0.$ Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

A. $I (2; - 1; 3), R = \sqrt{14} .$

B. $I (- 2; 1; - 3), R = \sqrt{14} .$

C. $I (2; - 1; 3), R = 4.$

D. $I (- 2; 1; - 3), R = 4.$

Xem đáp án » 12/05/2022 2,300

Câu 7:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = - x^{4} + 12 x^{2} + 1$ trên đoạn [1; 2] bằng:

A. 1

B. 33

C. 12

D. 0

Xem đáp án » 12/05/2022 2,213

Xem thêm các câu hỏi khác »

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ trên khoảng $(- 2; + \infty)$ là:

Nhà sách VIETJACK:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng không có cùng tính chẵn lẻ bằng:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\ln (2 x + 1) \geq 1 + \ln (x - 1)$ là:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(4; -4; 2) và đi qua gốc tọa độ có phương trình là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-10; 10] để hàm số $y = \frac{2021^{- x} + 2}{2021^{- x} + m}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty) ?$

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = 2$ và $u_{2} = 6.$ Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z - 2 = 0.$ Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = - x^{4} + 12 x^{2} + 1$ trên đoạn [1; 2] bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y=x−1x+2 trên khoảng −2;+∞ là:

Nhà sách VIETJACK:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng không có cùng tính chẵn lẻ bằng:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ln2x+1≥1+lnx−1 là:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(4; -4; 2) và đi qua gốc tọa độ có phương trình là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-10; 10] để hàm số y=2021−x+22021−x+m đồng biến trên khoảng 0;+∞?

Cho cấp số nhân un với u1=2 và u2=6. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2−4x+2y−6z−2=0. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=−x4+12x2+1 trên đoạn [1; 2] bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ trên khoảng $(- 2; + \infty)$ là:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\ln (2 x + 1) \geq 1 + \ln (x - 1)$ là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-10; 10] để hàm số $y = \frac{2021^{- x} + 2}{2021^{- x} + m}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty) ?$

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = 2$ và $u_{2} = 6.$ Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z - 2 = 0.$ Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = - x^{4} + 12 x^{2} + 1$ trên đoạn [1; 2] bằng: