Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu: (S): ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=4$ và mặt phẳng (P): 4x-3y -m =0 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có đúng 1 điểm chung.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD. Biết A(2;1;-3), B(0;-2;5) và C(1;1;3). Diện tích hình bình hành ABCD là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-2;3;1), B(2;1;0) và C(-3;-1;1). Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và  $S_{ABCD}=3S_{ABC}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(3;2;8), N(0;1;3) và P(2;m;4). Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.  Biết A(2;4;0), B(4;0;0), C(-1;4;-7) và D(6;8;10). Tọa độ điểm B' là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^2+ y^2 +z^2 -2x -4y -6z =0$. Tính diện tích mặt cầu (S).

Trong không gian Oxyz cho $\overrightarrow{a}=(1;2;1)$, $\overrightarrow{b}=(-1;1;2)$,$\overrightarrow{c}=(x;3x;x+2)$. Nếu 3 véc tơ $\overrightarrow{a}$$\overrightarrow{b}$ $\overrightarrow{c}$ đồng phẳng thì x bằng