Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó.

Câu hỏi trong đề: Bài tập Luyện tập chung trang 58 có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó (ảnh 1)

Do AD vuông góc với AB và CD nên $\hat{B A D} = \hat{A D C} = 90 ° .$

Kẻ tia Cx là tia đối của tia CD.

Khi đó $\hat{D C x} = 180 ° .$

Do Cx song song với AB nên $\hat{A B C} = \hat{B C x}$ (hai góc so le trong).

Có $\hat{D C x} = \hat{B C D} + \hat{B C x} = 180 ° .$

Mà $\hat{B C x} = \hat{A B C} = 2. \hat{B C D}$ nên $\hat{B C D} + 2. \hat{B C D} = 180 ° .$

Hay $3. \hat{B C D} = 180 °$ nên $\hat{B C D} = 60 °,$ do đó $\hat{A B C} = 2. \hat{B C D} = 2.60 ° = 120 ° .$

Vậy $\hat{A} = \hat{D} = 90 °, \hat{B} = 120 °, \hat{C} = 60 ° .$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c; d là một đường thẳng khác c và d vuông góc với a. Chứng minh rằng:

a) a // b; b) c // d; c) $b ⊥ d .$

Xem đáp án » 12/07/2024 10,409

Câu 2:

Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận của định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,716

Câu 3:

Cho Hình 3.49.

Chứng minh rằng:

a) d // BC;

b) $d ⊥ A H;$

c) Trong các kết luận trên, kết luận nào được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song, kết luận nào được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?

Xem đáp án » 12/07/2024 4,990

Câu 4:

Kẻ các tia phân giác Ax, By của một cặp góc so le trong tạo bởi đường thẳng b vuông góc với hai đường thẳng song song c, d (H.3.48). Chứng minh rằng hai tia phân giác đó nằm trên hai đường thẳng song song.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,335

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP