Câu hỏi:

12/07/2024 2,439

Kẻ các tia phân giác Ax, By của một cặp góc so le trong tạo bởi đường thẳng b vuông góc với hai đường thẳng song song c, d (H.3.48). Chứng minh rằng hai tia phân giác đó nằm trên hai đường thẳng song song.

Kẻ các tia phân giác Ax, By của một cặp góc so le trong tạo bởi đường thẳng b vuông góc với hai đường thẳng song song c (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Kẻ các tia phân giác Ax, By của một cặp góc so le trong tạo bởi đường thẳng b vuông góc với hai đường thẳng song song c (ảnh 2)

Gọi Ac' là tia đối của tia Ac, Bb' là tia đối của tia BA.

Ta có: BAc'^=cAb^=90° (2 góc đối đỉnh).

Do Ax là tia phân giác của BAc'^ nên BAx^=12BAc'^=12.90°=45°.

Ta có dBA^+dBb'^=180° (2 góc kề bù).

Nên dBA^=180°dBb'^=180°90°=90°.

Do By là tia phân giác của dBA^ nên ABy^=12dBA^=12.90°=45°.

Khi đó BAx^=ABy^=45°.

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By.

Vậy ta có điều phải chứng minh.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó (ảnh 1)

Do AD vuông góc với AB và CD nên BAD^=ADC^=90°.

Kẻ tia Cx là tia đối của tia CD.

Khi đó DCx^=180°.

Do Cx song song với AB nên ABC^=BCx^ (hai góc so le trong).

Có DCx^=BCD^+BCx^=180°.

BCx^=ABC^=2.BCD^ nên BCD^+2.BCD^=180°.

Hay 3.BCD^=180° nên BCD^=60°, do đó ABC^=2.BCD^=2.60°=120°.

Vậy A^=D^=90°,B^=120°,C^=60°.

Lời giải

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c; d là một đường thẳng khác c và d vuông góc với a. Chứng minh rằng (ảnh 1)

a) Áp dụng định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” ta có:

Do ac,bc nên a // b.

Vậy a // b.

b) Áp dụng định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” ta có:

Do ca,da nên c // d.

Vậy c // d.

c) Áp dụng định lí: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại” ta có:

Do bc,c // d nên bd.

 Vậy bd.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP