Câu hỏi:

12/07/2024 3,618

Kẻ các tia phân giác Ax, By của một cặp góc so le trong tạo bởi đường thẳng b vuông góc với hai đường thẳng song song c, d (H.3.48). Chứng minh rằng hai tia phân giác đó nằm trên hai đường thẳng song song.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Luyện tập chung trang 58 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Kẻ các tia phân giác Ax, By của một cặp góc so le trong tạo bởi đường thẳng b vuông góc với hai đường thẳng song song c (ảnh 2)

Gọi $A c^{'}$ là tia đối của tia Ac, $B b'$ là tia đối của tia $B A .$

Ta có: $\hat{B A c^{'}} = \hat{c A b} = 90 °$ (2 góc đối đỉnh).

Do Ax là tia phân giác của $\hat{B A c^{'}}$ nên $\hat{B A x} = \frac{1}{2} \hat{B A c^{'}} = \frac{1}{2} .90 ° = 45 ° .$

Ta có $\hat{d B A} + \hat{d B b^{'}} = 180 °$ (2 góc kề bù).

Nên $\hat{d B A} = 180 ° - \hat{d B b^{'}} = 180 ° - 90 ° = 90 ° .$

Do By là tia phân giác của $\hat{d B A}$ nên $\hat{A B y} = \frac{1}{2} \hat{d B A} = \frac{1}{2} .90 ° = 45 ° .$

Khi đó $\hat{B A x} = \hat{A B y} = 45 ° .$

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By.

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó.

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó (ảnh 1)

Do AD vuông góc với AB và CD nên $\hat{B A D} = \hat{A D C} = 90 ° .$

Kẻ tia Cx là tia đối của tia CD.

Khi đó $\hat{D C x} = 180 ° .$

Do Cx song song với AB nên $\hat{A B C} = \hat{B C x}$ (hai góc so le trong).

Có $\hat{D C x} = \hat{B C D} + \hat{B C x} = 180 ° .$

Mà $\hat{B C x} = \hat{A B C} = 2. \hat{B C D}$ nên $\hat{B C D} + 2. \hat{B C D} = 180 ° .$

Hay $3. \hat{B C D} = 180 °$ nên $\hat{B C D} = 60 °,$ do đó $\hat{A B C} = 2. \hat{B C D} = 2.60 ° = 120 ° .$

Vậy $\hat{A} = \hat{D} = 90 °, \hat{B} = 120 °, \hat{C} = 60 ° .$

Câu 2

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c; d là một đường thẳng khác c và d vuông góc với a. Chứng minh rằng:

a) a // b; b) c // d; c) $b ⊥ d .$

Xem đáp án

Lời giải

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c; d là một đường thẳng khác c và d vuông góc với a. Chứng minh rằng (ảnh 1)

a) Áp dụng định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” ta có:

Do $a ⊥ c, b ⊥ c$ nên a // b.

Vậy a // b.

b) Áp dụng định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” ta có:

Do $c ⊥ a, d ⊥ a$ nên c // d.

Vậy c // d.

c) Áp dụng định lí: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại” ta có:

Do $b ⊥ c, c // d$ nên $b ⊥ d .$

Vậy $b ⊥ d .$

Câu 3

Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận của định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho Hình 3.49.

Chứng minh rằng:

a) d // BC;

b) $d ⊥ A H;$

c) Trong các kết luận trên, kết luận nào được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song, kết luận nào được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c; d là một đường thẳng khác c và d vuông góc với a. Chứng minh rằng:

a) a // b; b) c // d; c) $b ⊥ d .$

Cho Hình 3.49.

Chứng minh rằng:

a) d // BC;

b) $d ⊥ A H;$

c) Trong các kết luận trên, kết luận nào được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song, kết luận nào được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?