Câu hỏi:

16/05/2022 408

Biết z₁ và z₂ là 2 nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 7 z + 21 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $T = \frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}}$

A. T= 3

B. T= $\frac{1}{3}$

C. T= 3i

D. T= 3+ 3i

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có: $T = \frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}} = \frac{z_{1} + z_{2}}{z_{1} z_{2}}$ .

Mặt khác theo định lý Viet ta có $\{\begin{cases} z_{1} + z_{2} = - \frac{b}{a} = 7 \\ z_{1} z_{2} = \frac{c}{a} = 21 \end{cases} \Rightarrow T = \frac{1}{3}$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Tốt nghiệp THPT Toán

271 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 - Lần 1

22 câu 271 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Vật lý

48 người thi tuần này

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Vật lí Sở Yên Bái có đáp án

28 câu 685 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Hóa học

107 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Hóa học năm 2026 - Lần 1

28 câu 107 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh

245 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh 2025-2026 Sở GD&ĐT Vĩnh Long có đáp án

40 câu 3.2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

227 người thi tuần này

Trắc nghiệm ôn luyện thi tốt nghiệp THPT môn Lịch Sử Chủ đề 5: Asean những chặng đường lịch sử

87 câu 12.4 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Địa lý

22 người thi tuần này

Đề 13

40 câu 17.2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Công nghệ

56 người thi tuần này

Đề thi minh họa Tốt nghiệp THPT Công nghệ công nghiệp năm 2026 có đáp án - Đề số 8

28 câu 225 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

93 người thi tuần này

Bài tập tổng ôn KTPL - Tăng trưởng và phát triển kinh tế có đáp án

59 câu 3.4 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f '(x) như sau:

Hàm số $y = f (1 - x^{2})$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-4;-2)

B. (-2;0)

C. (0;2)

D. (1;3)

Lời giải

Đáp án B

Chọn $f^{'} (x) = (x + 3) . x^{2} (x - 2)$

Xét $g (x) = f (1 - x^{2}) \Rightarrow g^{'} (x) = - 2 x f^{'} (1 - x^{2}) = - 2 x (4 - x^{2}) . {(1 - x^{2})}^{2} (1 - x^{2} - 2)$

= - 2 x (x^{2} - 4) {(1 - x^{2})}^{2} (x^{2} + 1)

Suy ra g(x) nghịch biến trên khoảng (-2;0)

Câu 2

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có $f^{'} (x) = {(x - 2)}^{2} (x^{2} + 3 x - 4)$ . Gọi S là tập các số nguyên $m \in [- 10; 10]$ để hàm số $y = f (x^{2} - 4 x + m)$ có đúng 3 điểm cực trị. Số phần tử của S bằng

A. 10

B. 5

C. 14

D. 4

Lời giải

Đáp án B

Ta có: $f^{'} (x) = {(x - 2)}^{2} (x - 1) (x + 4)$

Do đó với $y = f (x^{2} - 4 x + m)$

$y^{'} = (2 x - 4) {(x^{2} - 4 x + m - 1)}^{2} (x^{2} - 4 x + m - 1) (x^{2} - 8 x + m + 4)$

Ta có: $y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x^{2} - 4 x + m - 1 = 0 \\ x^{2} - 4 x + m + 4 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ {(x - 2)}^{2} = - m + 5 \\ {(x - 2)}^{2} = - m \end{array}$ (*)