Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình log3−x2−4x+5+log132x−m+3=0 có 2 nghiệm phân biệt là A. 17 B. 3 C. 12 D. 13

Đáp án B Phương trình đã cho tương đương log3−x2−4x+5−log32x−m+3=0 ⇔−x2−4x+5>0−x2−4x+5=2x−m+3⇔m=x2+6x−2=fxx∈−5;1 Xét hàm số fx=x2+6x−2 với x∈−5;1 ta có f'x=2x+6=0⇔x=−3. Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi −11<m<−7 Kết hợp m∈ℤ⇒m=−10;−9;−8

Câu hỏi:

17/05/2022 170

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log_{3} (- x^{2} - 4 x + 5) + \log_{\frac{1}{3}} (2 x - m + 3) = 0$ có 2 nghiệm phân biệt là

A. 17

B. 3

C. 12

D. 13

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương trình đã cho tương đương $\log_{3} (- x^{2} - 4 x + 5) - \log_{3} (2 x - m + 3) = 0$

\Leftrightarrow \{\begin{cases} - x^{2} - 4 x + 5 > 0 \\ - x^{2} - 4 x + 5 = 2 x - m + 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m = x^{2} + 6 x - 2 = f (x) \\ x \in (- 5; 1) \end{cases}

Xét hàm số $f (x) = x^{2} + 6 x - 2$ với $x \in (- 5; 1)$ ta có $f^{'} (x) = 2 x + 6 = 0 \Leftrightarrow x = - 3$ .

Bảng biến thiên:

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình log3 (-x^2 (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi $- 11 < m < - 7$

Kết hợp

m \in ℤ \Rightarrow m = \{- 10; - 9; - 8\}

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f '(x) như sau:

Hàm số $y = f (1 - x^{2})$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-4;-2)

B. (-2;0)

C. (0;2)

D. (1;3)

Xem đáp án » 17/05/2022 5,660

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có $f^{'} (x) = {(x - 2)}^{2} (x^{2} + 3 x - 4)$ . Gọi S là tập các số nguyên $m \in [- 10; 10]$ để hàm số $y = f (x^{2} - 4 x + m)$ có đúng 3 điểm cực trị. Số phần tử của S bằng

A. 10

B. 5

C. 14

D. 4

Xem đáp án » 17/05/2022 5,240

Câu 3:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và $f (0) = 0$ , $f (4) > 4$ . Biết hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = |f (x^{2}) - 2 x|$ là?

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Xem đáp án » 17/05/2022 3,264

Câu 4:

Cho hàm số f(x) hàm số y = f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm m để bất phương trình $x . f (x) > m . x - 3$ nghiệm đúng với mọi $x \in (1; 3)$

A. $m < f (1) + 3$

B. $m \leq f (1) + 3$

C. $m < f (3) + 1$

D. $m \leq f (3) + 1$

Xem đáp án » 16/05/2022 2,143

Câu 5:

Hai vật chuyển động ngược chiều nhau trên một quãng đường AB dài 30km. Vật M chuyển động từ A đến B trong 3 giờ với vận tốc

v_{1} (k m / h)

phụ thuộc vào thời gian

t (h)

, trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động có đồ thị là một phần của parabol có đỉnh

I_{1} (2; 5)

và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Vật N chuyển động trong 3 giờ từ B đến A với vận tốc

v_{2} (k m / h)

phụ thuộc vào thời gian

t (h)

với đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh

I_{2} (\frac{3}{2}; \frac{13}{4})

và trục đối xứng song song với trục tung. Hỏi sau 3 giờ thì hai vật M, N cách nhau bao nhiêu km?

A.

\frac{71}{6} k m

B.

\frac{37}{2} k m

C. 18 km

D. $\frac{45}{2} k m$

Xem đáp án » 17/05/2022 2,085

Câu 6:

Cho hình chóp có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), $S C = a \sqrt{5}$ đáy ABCD là hình vuông cạnh a (minh họa hình vẽ bên). Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. 45º

B. 30º

C. 90º

D. 60º

Xem đáp án » 16/05/2022 1,603

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16$ và các điểm $A (1; 0; 2)$ , $B (- 1; 2; 2)$ . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B sao cho thiết diện của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất. Khi đó phương trình (P) có dạng: $a x + b y + c z + 3 = 0$ . Tính giá trị của $T = a + b + c$

A. 3

B. –3

C. 0

D. –2

Xem đáp án » 17/05/2022 1,536

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log_{3} (- x^{2} - 4 x + 5) + \log_{\frac{1}{3}} (2 x - m + 3) = 0$ có 2 nghiệm phân biệt là

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f '(x) như sau:

Hàm số $y = f (1 - x^{2})$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có $f^{'} (x) = {(x - 2)}^{2} (x^{2} + 3 x - 4)$ . Gọi S là tập các số nguyên $m \in [- 10; 10]$ để hàm số $y = f (x^{2} - 4 x + m)$ có đúng 3 điểm cực trị. Số phần tử của S bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và $f (0) = 0$ , $f (4) > 4$ . Biết hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = |f (x^{2}) - 2 x|$ là?

Cho hàm số f(x) hàm số y = f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm m để bất phương trình $x . f (x) > m . x - 3$ nghiệm đúng với mọi $x \in (1; 3)$

Cho hình chóp có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), $S C = a \sqrt{5}$ đáy ABCD là hình vuông cạnh a (minh họa hình vẽ bên). Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABCD) bằng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình log3−x2−4x+5+log132x−m+3=0 có 2 nghiệm phân biệt là

Bình luận

Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f '(x) như sau: Hàm số y=f1−x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có f'x=x−22x2+3x−4 . Gọi S là tập các số nguyên m∈−10;10 để hàm số y=fx2−4x+m có đúng 3 điểm cực trị. Số phần tử của S bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và f0=0 , f4>4 . Biết hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số gx=fx2−2x là?

Cho hàm số f(x) hàm số y = f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm m để bất phương trình x.fx>m.x−3 nghiệm đúng với mọi x∈1;3

Cho hình chóp có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SC=a5 đáy ABCD là hình vuông cạnh a (minh họa hình vẽ bên). Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABCD) bằng

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log_{3} (- x^{2} - 4 x + 5) + \log_{\frac{1}{3}} (2 x - m + 3) = 0$ có 2 nghiệm phân biệt là

Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f '(x) như sau:

Hàm số $y = f (1 - x^{2})$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có $f^{'} (x) = {(x - 2)}^{2} (x^{2} + 3 x - 4)$ . Gọi S là tập các số nguyên $m \in [- 10; 10]$ để hàm số $y = f (x^{2} - 4 x + m)$ có đúng 3 điểm cực trị. Số phần tử của S bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và $f (0) = 0$ , $f (4) > 4$ . Biết hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = |f (x^{2}) - 2 x|$ là?

Cho hàm số f(x) hàm số y = f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm m để bất phương trình $x . f (x) > m . x - 3$ nghiệm đúng với mọi $x \in (1; 3)$

Cho hình chóp có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), $S C = a \sqrt{5}$ đáy ABCD là hình vuông cạnh a (minh họa hình vẽ bên). Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABCD) bằng